PhD Thesis

Prueba. En efecto, para ello debemos notar primero que las columnas del
complejo
Ω ≥m
M(f, g)
son isomorfas a L ′ m−1 ⊗ K(f). Estas son exactas excepto en el último nivel
por el Lema 3.15. Por lo tanto el primer término de la secuencia espectral
del Ω≥m
M(f, g)
quedaría de la siguiente manera
.
. . .
0
0
0
. . . ( Jf
) ⊗ R/ 〈f〉
0
Jf,g
Es decir E 1 = E ∞ . Esto significa que
.
.
0
( Jf
Jf,g ) ⊗ R/ 〈f〉
0
i>0
( Jf
Jf,g
Jf,g
) ⊗ R/ 〈f〉 ,
Gr(H0( Ω≥m
M(f, g) )) = Gr(Hm−1 ( Ω≥m
)) = [(
M(f, g) Jg
) ⊗ R/ 〈f〉]i
3.4.4. La Cohomología del Complejo M(f, g)
El siguiente paso es estudiar la cohomología del complejo M(f, g). Para
ellos definiremos ciertos complejos E ′ m+p(∗) que serán subcomplejos de las
columnas de M(f, g). Basados en estos complejos definiremos un subcomplejo
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