PhD Thesis

de los complejos Lm+k en nivel m y m − 2, para el término en grado m − 1
hallamos su dimensión. Cuando Lm−1 llegamos a la siguiente igualdad
H m−1−∗ (Lm−1) = T or∗(Jf/Jf,g, R/I).
Mostramos que la cohomología de los complejos Lj para j < m−1 es exacta.
En la Sección 2.3 generalizamos los resultados de la sección anterior al caso
de r polinomios.
En el Tercer Capítulo, debido a que los complejos Lj tienen cohomología
cero para todo término menor que m − r, y al saber la imagen de la aplicación
S en la secuencia SBI expresamos los módulos de cohomología de los
complejos Dj para grados menores que m − r − 1 en función de la cohomología
de deRham del álgebra R/I s , para algún s adecuado. Los demás
términos se encuentran en una secuencia exacta corta, y pueden ser calculados
de manera recurrente. En el caso que S = 0 expresamos los módulos de
cohomología de los complejos Dj en función de los módulos de cohomología
de los complejos Lj. Los complejos que proporcionan la homología cíclica
negativa Ω ≥p para p > 0 se descompone en casi un producto tensorial de
complejos. En el caso r = 2 esto permite tomar un subcomplejo Ω ≥m
f . El
complejo cociente Ω ≥m /Ω ≥m
f
es isomorfo a Ω ≥m
f . Mostramos una secuencia
espectral que se genera a partir de este subcomplejo. Este estudio permite
presentar una secuencia espectral que converge a la cohomología de Ω ≥m .
El Apéndice esta destinado a presentar las principales definiciones y propiedades
de la teoría de anillos. También es el sustento de las demostración
de propiedades que se usan en el cuerpo de la tesis y son parte fundamental
en el trabajo .