PhD Thesis

Como δ(x) = 0 podemos eliminar el término x∗ . Por lo tanto el complejo
quedaría
.
.
Ωm−2yl+2
Ωm−1yl+1
Ωm−2yl+2y
Ωm−1yl+1y δ1
Ωmyl Ωmyl
y;
f
el cual es isomorfo a la columna l−ésima del complejo Ω ≥m del polinomio f
(ver (3.12)). Este complejo lo denotaremos como Ω ≥m (f). .
Observación. A partir de la definición de los complejos E ′ m+p(l) definiremos
una filtración del complejo M(f, g) y por lo tanto una secuencia espectral.
El primer término de esta secuencia estará conformada por la homología de
los complejos Ω ≥m (f) para un polinomio.
Observación. Notemos que de la definición de los complejos
tenemos que E ′ m+p(l) ⊂ E ′ m+p(l − 1).
(E ′ m+p(l))s.
Nota. En la siguiente definición como en adelante usaremos la siguiente
convención : Em+p(l) := E ′ m+p(l) ⊗ K(f). El complejo
.
. . .
(E∗+2(l + 2))m
(E∗+1(l + 1))m−1
β
β
.
β
(E∗+1(l + 1))m
159
β
.
(E∗(l))m−2
(E∗(l))m−1
δ
(E∗(l))m,