Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

2.9 El autotransformador 87
y la potencia aparente de salida está dada por
S sal V H I H (2-82)
Es fácil demostrar, mediante las ecuaciones de voltaje y de corriente [ecuaciones (2-77) y (2-80)]
que la potencia aparente de entrada una vez más es igual a la potencia aparente de salida:
S entr S sal S ES (2-83)
donde S ES se define como las potencias aparente de entrada y de salida del transformador. Sin embargo,
la potencia aparente en los devanados del transformador es
S D V C I C V SE I SE (2-84)
La relación entre la potencia que entra en el primario (y sale por el secundario) del transformador y
la potencia en sus devanados reales se puede encontrar de la manera siguiente:
S D
V C I C
V L (I L I H )
V L I L
V L I H
Utilizando la ecuación (2-80) se tiene
S D V L I L V L I L
N C
V L I (N SE N C ) N C
L
N SE N C
N SE N C
(2-85)
N SE
S ES N SE N C
(2-86)
Por lo tanto, la relación de la potencia aparente en el primario y en el secundario del autotransformador
con la potencia aparente que realmente pasa a través de sus devanados es
S ES N SE N C
S D N SE
(2-87)
La ecuación (2-87) describe la ventaja del valor nominal de la potencia aparente de un autotransformador
sobre un transformador convencional. Aquí S ES es la potencia aparente que entra por
el primario y sale por el secundario del transformador, mientras que S D es la potencia aparente que
realmente pasa a través de los devanados del transformador (el resto pasa del primario al secundario
sin ser acoplada por los devanados del transformador). Nótese que mientras más pequeño es el devanado
en serie, más grande es la ventaja.
Por ejemplo, un autotransformador de 5 000 kVA que conecta un sistema de 110 kV a un sistema
de 138 kV tendría una relación de vueltas N C /N SE de 110:28. Este autotransformador debería
tener devanados dimensionados para
S D
S ES
N SE
N SE N
(2-86)
C
28
(5,000 kVA)
1,015 kVA
28 110
El autotransformador tendría devanados dimensionados para cerca de 1 015 kVA, mientras que
un transformador convencional necesitaría devanados dimensionados para 5 000 kVA. El autotransformador
podría ser cinco veces más pequeño que el transformador convencional y también sería