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7.7 Flujo de potencia y pérdidas en las máquinas de cd 339 alta que la clase anterior. Por ejemplo, si la temperatura en el devanado del inducido aumenta a un valor mayor a la temperatura ambiente en un tipo de motor de inducción de cd que opera continuamente se mide con un termómetro, ésta debe estar limitada a 70°C en el caso del aislamiento clase A, 100°C en el clase B, 130°C para el clase F y 155°C en el clase H. Las especificaciones de temperaturas específicas se muestran con detalle en la norma NEMA Standard MG1-1993, Motors and Generators. La International Electrotechnical Commission (IEC) ha definido varias normas similares, así como lo han hecho varias organizaciones de regulación nacional en otros países. 7.7 FLUJO DE POTENCIA Y PÉRDIDAS EN LAS MÁQUINAS DE CD Los generadores de cd se alimentan de potencia mecánica y producen potencia eléctrica, mientras que los motores de cd se alimentan de potencia eléctrica y producen potencia mecánica. En ambos casos, no toda la potencia de entrada a la máquina aparece en forma útil en el otro extremo de ella: siempre hay pérdidas asociadas con el proceso. La eficiencia de una máquina de cd se define por medio de la ecuación P sal P entr 100% (7-50) La diferencia entre la potencia de entrada y la potencia de salida de una máquina son las pérdidas que suceden en su interior. Por lo tanto, P sal P pérd P entr 100% (7-51) Pérdidas en las máquinas de cd Las pérdidas que hay en las máquinas de cd se pueden dividir en cinco categorías básicas: 1. Pérdidas eléctricas o pérdidas en el cobre (pérdidas I 2 R). 2. Pérdidas en las escobillas. 3. Pérdidas en el núcleo. 4. Pérdidas mecánicas. 5. Pérdidas dispersas o misceláneas. PÉRDIDAS ELÉCTRICAS O PÉRDIDAS EN EL COBRE Las pérdidas en el cobre son las que se presentan en los devanados del inducido y de campo de la máquina. Las pérdidas en el cobre para los devanados del inducido y del campo están dadas por donde P A = pérdida en el inducido P F = pérdida en el circuito de campo I A = corriente del inducido I F = corriente de campo R A = resistencia del inducido R F = resistencia de campo Pérdida en el inducido: P A IA 2 R A (7-52) Pérdida en el campo: P F IF 2 R F (7-53) Normalmente, la resistencia que se utiliza en estos cálculos es la que existe en el devanado a temperatura de operación normal.
340 CAPÍTULO 7 Fundamentos de máquinas de corriente directa (cd) PÉRDIDAS EN LAS ESCOBILLAS Las pérdidas por caída en las escobillas son la potencia perdida a través del contacto potencial de las escobillas de la máquina. Están dadas por la ecuación donde P CE = pérdida por caída en las escobillas V CE = caída de voltaje en las escobillas I A = corriente del inducido P CE V CE I A (7-54) La razón por la que las pérdidas en las escobillas se calculan de esta manera es que la caída de voltaje a través de un conjunto de escobillas es aproximadamente constante dentro de una amplia gama de corrientes del inducido. A menos que se especifique otro valor, se supone que la caída de voltaje en las escobillas es de 2 V. PÉRDIDAS EN EL NÚCLEO Las pérdidas en el núcleo son las producidas por histéresis y por corrientes parásitas que se presentan en el metal del motor; se describen en el capítulo 1. Estas pérdidas varían conforme al cuadrado de la densidad de flujo (B 2 ) y, en el rotor, conforme a la 1.5-ésima potencia de la velocidad de rotación (n 1.5 ). PÉRDIDAS MECÁNICAS Las pérdidas mecánicas en una máquina de cd están asociadas con los efectos mecánicos. Hay dos tipos básicos de pérdidas mecánicas: fricción y rozamiento con el aire. Las pérdidas por fricción son causadas por el frotamiento en los cojinetes de las máquinas, mientras que las pérdidas por rozamiento con el aire son causadas por el roce entre las partes móviles de la máquina y el aire dentro de la caja del motor. Estas pérdidas varían conforme al cubo de la velocidad de rotación de la máquina. PÉRDIDAS DISPERSAS (O PÉRDIDAS MISCELÁNEAS) Las pérdidas dispersas no se pueden ubicar en ninguna de las categorías anteriores. Sin importar qué tanta precisión se tenga para considerar las pérdidas, siempre hay algunas que se escapan de las categorías anteriores. Todas éstas se agrupan en las pérdidas dispersas. Por convención, en la mayoría de las máquinas, las pérdidas dispersas se toman como 1% de la carga plena. Diagrama de flujo de potencia Una de las técnicas más convenientes para considerar las pérdidas de potencia de una máquina es el diagrama de fl ujo de potencia. En la figura 7-39a) se muestra el diagrama de flujo de potencia de un generador de cd. En esta figura se suministra potencia mecánica a la máquina y luego se restan las pérdidas dispersas, las pérdidas mecánicas y las pérdidas en el núcleo. Una vez que se han restado, en situaciones ideales, la potencia restante se convierte de potencia mecánica a eléctrica en el punto llamado P conv . La potencia mecánica que se convierte es igual a y la potencia eléctrica producida resultante está dada por P conv ind m (7-55) P conv E A I A (7-56) Sin embargo, ésta no es la potencia que está presente en los terminales de la máquina. Antes de llegar a los terminales se deben restar las pérdidas eléctricas I 2 R y las pérdidas en las escobillas. En el caso de los motores de cd, este diagrama de flujo de potencia simplemente se invierte. En la figura 7-39b) se muestra el diagrama de flujo de potencia de un motor. En los capítulos 8 y 9 se plantearán ejercicios de ejemplo con cálculos de eficiencia de motores y generadores.
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