Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

Problemas 145
PREGUNTAS
3-1. ¿Cuál es la principal diferencia entre una máquina síncrona y
una máquina de inducción?
3-2. ¿Por qué la conmutación del flujo de corriente en dos fases
invierte la dirección de rotación del campo magnético del estator?
PROBLEMAS
3-1. La espira sencilla que gira en un campo magnético, la cual
puede observarse en la figura 3-1, tiene las siguientes características:
B 5 0.5 T a la derecha
l 5 0.3 m
r 5 0.1 m
v 5 103 rad/s
a) Calcule el voltaje e tot (t) inducido en esta espira giratoria.
b) ¿Cuál es la frecuencia del voltaje que se produce en esta
espira?
c) Suponga que se conecta un resistor de 10 Ω como carga a
través de los terminales de la espira. Calcule la corriente
que fluirá a través del resistor.
d) Calcule la magnitud y dirección del par inducido en la
espira bajo las condiciones del inciso c).
e) Calcule la potencia eléctrica generada por la espira bajo
las condiciones del inciso c).
f) Calcule la potencia mecánica que consume la espira bajo
las condiciones del inciso c). Compare este resultado con
la cantidad de potencia eléctrica generada por la espira.
3-2. Elabore una tabla que muestre la velocidad de rotación del
campo magnético en las máquinas de ca de 2, 4, 6, 8, 10, 12 y
14 polos que operan a frecuencias de 50, 60 y 400 Hz.
3-3. El primer sistema de potencia de ca en Estados Unidos operaba
a una frecuencia de 133 Hz. Si la potencia de ca para este
sistema la produjera un generador de cuatro polos, ¿con qué
rapidez tendría que girar el eje del generador?
3.4. Se instala un devanado trifásico, conectado en Y, de cuatro
polos en 24 ranuras del estator. Tiene 40 vueltas de alambre
en cada ranura de los devanados. Todas las bobinas en cada
fase están conectadas en serie. El flujo por polo en la máquina
es de 0.060 Wb y la velocidad de rotación del campo magnético
es de 1 800 r/min.
a) ¿Cuál es la frecuencia del voltaje producido en el devanado?
b) ¿Cuáles son los voltajes resultantes de fase y terminal en
el estator?
3-5. Se instala un devanado trifásico, conectado en ∆, de seis polos,
en 36 ranuras de un estator. Hay 150 vueltas de alambre
en cada ranura de los devanados. Todas las bobinas en cada
fase están conectadas en serie. El flujo magnético por polo
en la máquina es de 0.060 Wb, y la rapidez de rotación del
campo magnético es de 1 000 r/min.
a) ¿Cuál es la frecuencia del voltaje producido en este devanado?
b) ¿Cuáles los voltajes de fase y terminal resultantes de este
estator?
3-3. ¿Cuál es la relación entre la frecuencia eléctrica y la velocidad
del campo magnético en una máquina de ca?
3-4. ¿Cuál es la ecuación que define el par inducido en una máquina
de ca?
3.6. Una máquina síncrona trifásica de dos polos conectada en Y
de 60 Hz tiene un estator con 5 000 vueltas de alambre en
cada fase. ¿Qué flujo se requiere en el rotor para producir un
voltaje (línea-línea) de 13.2 kV en sus terminales?
3-7. Modifique el problema de MATLAB del ejemplo 3-1 conmutando
las corrientes que fluyen en dos de las fases. ¿Qué
ocurre con el campo magnético neto resultante?
3-8. Si una máquina de ca tiene los campos magnéticos del rotor
y del estator que se muestran en la figura P3-1, ¿cuál es la
dirección del par inducido en la máquina? ¿La máquina actúa
como motor o como generador?
B R
B S
B net
FIGURA P3-1 Máquina de ca del problema 3-8.
3-9. La distribución de densidad de flujo sobre la superficie de un
estator bipolar de radio r y longitud l está dada por
B 5 B M cos (v m t − a)
Demuestre que el flujo total bajo cada cara polar es
f 5 2rlB M
(3-37b)
3-10. En las primeras etapas de desarrollo de los motores de ca,
los diseñadores de las máquinas tenían muchas dificultades
para controlar las pérdidas en el núcleo (por histéresis y por
corrientes parásitas). No se habían desarrollado los aceros
con baja histéresis y no se producían láminas tan delgadas como
las que se usan ahora. Para ayudar a controlar estas pérdidas,
los primeros motores de ca en Estados Unidos tenían
una fuente de potencia de 25 Hz, mientras que los sistemas