Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

2.4 Teoría de operación de los transformadores monofásicos reales 61
Mientras más pequeños sean los flujos dispersos del transformador, más exacta será la aproximación
a la relación de voltajes del transformador ideal que se analizó en la sección 2.3.
Corriente de magnetización en un transformador real
Cuando se conecta una fuente de potencia de ca a un transformador, como se muestra en la figura
2-8, la corriente fluye en su circuito primario, incluso si el circuito secundario está abierto. Esta
corriente es la que se requiere para producir flujo en un núcleo ferromagnético real, como se explica
en el capítulo l. Consta de dos componentes:
1. La corriente de magnetización i M , que es la que se requiere para producir el flujo en el núcleo
del transformador.
2. La corriente de pérdidas en el núcleo i h1e , que es la que se requiere para compensar la histéresis
y las pérdidas de corrientes parásitas.
La figura 2-11 muestra la curva de magnetización del núcleo de un transformador típico. Si se
conoce el flujo en el núcleo del transformador, entonces la magnitud de la corriente de magnetización
se puede establecer directamente con base en la figura 2-11.
Si se ignoran por el momento los efectos del flujo disperso, se puede ver que el flujo promedio
en el núcleo está dado por
—
P
1
N P
v P (t)dt (2-18)
Si el voltaje primario está dado por la expresión v P (t) 5 V M cos vt V, entonces el flujo resultante
debe ser
—
P
1
N P
V M cos t dt
V M
N P
sen t Wb
(2-29)
Si los valores de la corriente que se requiere para producir un flujo dado (figura 2-11a) se comparan
con el flujo en el núcleo en otros momentos, es posible hacer una gráfica de la corriente de magnetización
del devanado en el núcleo. Esta gráfica se muestra en la figura 2-11b). Nótense los siguientes
puntos sobre la corriente de magnetización:
1. La corriente de magnetización en el transformador no es sinusoidal. Los componentes de las
frecuencias más altas en la corriente de magnetización se deben a la saturación magnética en el
núcleo del transformador.
2. Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturación en el núcleo, un pequeño incremento
en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetización pico.
3. El componente fundamental de la corriente de magnetización atrasa 90° el voltaje aplicado al
núcleo.
4. Los componentes de las frecuencias más altas en la corriente de magnetización pueden ser bastante
grandes en comparación con el componente fundamental. En general, cuanto más fuerte
sea el proceso de saturación en el núcleo, mayores serán los componentes armónicos.
El otro componente de la corriente de vacío en el transformador es la corriente que se requiere
para compensar la histéresis y las corrientes parásitas en el núcleo. Es decir, la corriente de pérdidas
en el núcleo. Suponga que el flujo en el núcleo es sinusoidal; puesto que las corrientes parásitas en el
núcleo son proporcionales a df/dt, las corrientes parásitas son mayores cuando el flujo en el núcleo
pasa por 0 Wb. Por lo tanto, la corriente de pérdidas en el núcleo es máxima cuando el flujo pasa
por cero. La corriente total que se requiere para compensar las pérdidas en el núcleo se muestra en
la figura 2-12.