Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

B.1 Efecto del paso de bobina en las máquinas de ca 473
Por lo tanto, el voltaje rms de cualquier fase del estator trifásico es
E A
2
2 N C k p f (B-14)
2 N C k p f
(B-15)
Nótese que para una bobina de paso completo, r = 180°, y la ecuación (B-15) se reduce al mismo
resultado que antes.
Para las máquinas con más de dos polos, la ecuación (B-9) da el factor de paso si el paso de
la bobina r está en grados eléctricos. Si el paso de la bobina está en grados mecánicos, entonces el
factor de paso está dado por
k p
sen mP
2
(B-16)
Problemas con los armónicos y los devanados
de paso fraccionado
Hay una muy buena razón para utilizar los devanados de paso fraccionado. Tiene que ver con el
efecto de la distribución de densidad de flujo no sinusoidal en las máquinas reales. Este problema se
puede entender si se examina la máquina que se muestra en la figura B-3. Ésta ilustra una máquina
síncrona con polos salientes cuyo rotor “barre” a través de la superficie del estator. Puesto que la
reluctancia del camino del campo magnético es mucho menor directamente debajo del centro del
rotor que en su orilla (un entrehierro menor), el flujo se concentra fuertemente en ese punto y la
densidad de flujo es muy alta allí. En la figura B-3 se puede observar el voltaje inducido resultante
en los devanados. Nótese que no es sinusoidal; contiene muchos componentes de frecuencia armónicos.
Puesto que las ondas de voltaje resultante son simétricas en el centro del flujo del rotor, no hay
armónicos uniformes presentes en el voltaje de fase. Sin embargo, los armónicos nones (tercero,
quinto, séptimo, noveno, etc.) están presentes en el voltaje de fase hasta cierto punto y se deben
tomar en cuenta en el diseño de máquinas de ca. En general, mientras más alto sea el número del
componente de frecuencia armónico, menor será su magnitud en el voltaje de salida de fase; por lo
que a partir de cierto punto (por arriba del noveno armónico) se pueden despreciar los efectos de
armónicos más altos.
Cuando las tres fases están conectadas en Y o en D, desaparecen algunos de los armónicos de la
salida de la máquina como resultado de la conexión trifásica. El componente del tercer armónico es
uno de ellos. Si los voltajes fundamentales de cada una de las tres fases están dados por
e a (t) = E M1 sen vt V (B-17a)
e b (t) = E M1 sen (vt − 120°) V (B-17b)
e c (t) = E M1 sen (vt − 240°) V (B-17c)
entonces los componentes del tercer armónico de voltaje estarán dados por
e a3 (t) = E M3 sen 3vt V (B-18a)
e b3 (t) = E M3 sen (3vt − 360°) V (B-18b)
e c3 (t) = E M3 sen (3vt − 720°) V (B-18c)