Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

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4.10 Transitorios (oscilaciones momentáneas) en los generadores síncronos 187 Estabilidad transitoria en los generadores síncronos Antes se estudió que el límite de estabilidad estática de un generador síncrono es la potencia máxima que el generador puede suministrar en cualquier circunstancia. La potencia máxima que el generador puede suministrar está dada por la ecuación (4-21): y su correspondiente par máximo es P máx 3V E A X S (4-21) máx 3V E A m X S (4-30) En teoría, un generador debe ser capaz de suministrar hasta esta cantidad de potencia y par antes de volverse inestable. En la práctica, sin embargo, la carga máxima que puede alimentar el generador está limitada a un nivel mucho menor por su límite de estabilidad dinámica. Para entender la razón de este límite, considérese una vez más el generador de la figura 4-42. Si se incrementa súbitamente el par aplicado por el motor primario (t ap ), se comenzará a acelerar el eje del generador y se incrementará el ángulo del par d como se describe. Conforme se incrementa el ángulo d, el par inducido t ind del generador se incrementará hasta un ángulo d en el que t ind es igual y opuesto a t ap . Éste es el punto de operación en estado estacionario del generador con la nueva carga. Sin embargo, el rotor del generador tiene mucha inercia, por lo que su ángulo de par d en realidad rebasa la posición de estado estacionario y se sitúa gradualmente en una oscilación amortiguada, como se muestra en la figura 4-43. Se puede determinar la forma exacta de esta oscilación amortiguada por medio de la resolución de una ecuación diferencial no lineal que no es uno de los propósitos de este libro. Para mayor información, véase el libro registrado en la bibliografía con el número 4, página 345. El aspecto importante de la figura 4-43 es que si el par instantáneo excede t máx en cualquier momento durante la respuesta transitoria, el generador síncrono se volverá inestable. El tamaño de la oscilación depende de qué tan repentinamente se aplica el par adicional al generador síncrono. Si se añade de manera gradual, la máquina debe ser capaz de llegar casi al límite de estabilidad estática. De otra manera, si la carga se añade bruscamente, la máquina sólo podrá estabilizarse en un límite mucho menor que es demasiado complicado de calcular. En el caso de cambios muy abruptos en el par o en la carga, el límite de estabilidad dinámica puede ser menor a la mitad del límite de estabilidad estática. Transitorios en cortocircuito en generadores síncronos La condición transitoria más severa que se puede presentar en un generador síncrono es la situación en la que los tres terminales del generador entran en cortocircuito súbitamente. Tal corto en un sistema de potencia se llama falla. A continuación se describirán los diferentes componentes de la corriente presentes en un generador síncrono en cortocircuito. Estos mismos efectos se manifiestan en transitorios menos severos como cambios de carga, pero son mucho más obvios en el caso extremo de un cortocircuito. Cuando se presenta una falla en un generador síncrono, el flujo de corriente resultante en las fases del generador es como el que se observa en la figura 4-44. La corriente en cada fase que se muestra en la figura 4-42 se puede representar como un componente transitorio de cd añadido sobre un componente de ca simétrico. El componente de ca simétrico se puede ver en la figura 4-45. Antes de la falla, sólo hay corrientes y voltajes de ca dentro del generador, mientras que después de la falla se presentan tanto corrientes de ca como de cd. ¿De dónde salen estas corrientes? Re- t instantánea, % de máx 120 100 80 60 40 20 0 0 0.5 Tiempo, s t instantánea t máx FIGURA 4-43 Respuesta dinámica si se aplica súbitamente un par igual a 50% de t máx a un generador síncrono. 1.0
188 CAPÍTULO 4 Generadores síncronos 0 Tiempo Corriente Componente de cd Fase a Corriente Componente de cd 0 Tiempo Fase b Corriente 0 Tiempo Componente de cd Fase c FIGURA 4-44 Corrientes de falla totales en función del tiempo durante una falla trifásica en las terminales de un generador síncrono. Corriente de cortocircuito Periodo subtransitorio 0 Periodo subtransitorio Periodo transitorio Periodo transitorio Extrapolación del valor en estado estacionario Extrapolación de la envolvente transitoria cuérdese que un generador síncrono es básicamente inductivo; está modelado por un voltaje interno generado en serie con la reactancia síncrona. También recuérdese que una corriente no puede cambiar instantáneamente en un inductor. Cuando se presenta una Periodo en estado estacionario Periodo en estado estacionario Envolvente real Tiempo FIGURA 4-45 Componente simétrico de ca de la corriente de falla. falla, el componente de ca de la corriente salta a un valor muy alto, pero la corriente total no puede cambiar en ese instante. El componente de cd de la corriente es suficientemente grande como para que la suma de los componentes de ca y de cd justo después de la falla sea igual a la corriente de ca que fluye justo antes de la falla. Debido a que los valores instantáneos de la corriente en el momento de la falla son diferentes en cada fase, la magnitud del componente de cd de la corriente será diferente en cada fase. Estos componentes de cd de la corriente decaen con rapidez, pero al principio representan 50 o 60% del flujo de la corriente de ca en promedio en el instante después de que se presenta la falla. Por lo tanto, por lo regular la corriente total inicial es 1.5 o 1.6 veces el componente de ca. El componente de ca simétrico de la corriente se muestra en la figura 4-45. Éste se puede dividir en aproximadamente tres periodos. Durante más o menos el primer ciclo después de que se presenta la falla, la corriente de ca es muy grande y cae con rapidez. Este periodo se llama periodo subtransitorio.
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