Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

40 CAPÍTULO 1 Introducción a los principios de las máquinas
I
P
Q
el ángulo de fase de la corriente que fluye a través de una carga estará u grados
por detrás del ángulo de fase del voltaje aplicado a través de la carga.
+
V
Z Z Z / u
I
V
Z
V 0° V
Z Z
FIGURA 1-32 Carga capacitiva con un ángulo de
impedancia u negativo. La carga produce una corriente
adelantada, y consume potencia real P de la fuente
mientras suministra potencia reactiva Q a la fuente.
Además, si el ángulo de impedancia u de una carga es positivo, la potencia
reactiva Q que consume la carga será positiva (ecuación (1-65)), y se dice
que la carga consume tanto potencia real como reactiva de la fuente.
En contraste, una carga capacitiva (figura 1-32) tiene un ángulo de impedancia
u negativo, puesto que la reactancia de un capacitor es negativa.
Si el ángulo de impedancia u de una carga es negativo, el ángulo de fase de
la corriente que fluye a través de la carga se adelantará al ángulo de fase
del voltaje a través de la carga por u. Del mismo modo, si el ángulo de impedancia u de una carga es
negativo, la potencia reactiva Q consumida por la carga será negativa (ecuación (1-65)). En este caso
se dice que la carga consume potencia real de la fuente y suministra potencia reactiva a la fuente.
Triángulo de potencia
cos u
S
Q S senu
sen u
u
P S cos u
tan u
FIGURA 1-33 Triángulo de potencia.
P
S
Q
S
Q
P
Las potencias real, reactiva y aparente suministradas a una carga se relacionan
por medio del triángulo de potencia. En la figura 1-33 se muestra un triángulo de
potencia. El ángulo de la esquina inferior izquierda es el ángulo de impedancia u.
El lado adyacente a este triángulo es la potencia real P suministrada a la carga, el
lado opuesto del triángulo es la potencia reactiva Q suministrada a la carga, y la
hipotenusa del triángulo es la potencia aparente S de la carga.
Normalmente la cantidad cos u se conoce como el factor de potencia de una
carga. Éste se define como la fracción de la potencia aparente S que en realidad
suministra potencia real a la carga. Entonces,
FP 5 cos u (1-71)
donde u es el ángulo de impedancia de la carga.
Observe que cos u 5 cos (−u), así como el factor de potencia producido por un ángulo de impedancia
de 130° es exactamente el mismo que el factor de potencia producido por un ángulo de
impedancia de −30°. Debido a que no se puede saber si una carga es inductiva o capacitiva tan sólo
por el factor de potencia, por lo general se define si la corriente va delante o con retraso con respecto
al voltaje cuando se cita un factor de potencia.
El triángulo de potencia clarifica las relaciones entre la potencia real, la potencia reactiva, la
potencia aparente y el factor de potencia, y si se conocen algunas de ellas nos brinda una manera
conveniente de calcular varias cantidades relacionadas con la potencia.
EJEMPLO 1-11
La figura 1-34 muestra una fuente de voltaje de ca que suministra potencia a una carga con impedancia
Z 5 20∠ − 30° Ω. Calcule la corriente I suministrada a la carga, el factor de potencia de la carga y las
potencias real, reactiva, aparente y compleja suministradas a la carga.
I
+
V
120 / 0 V
Z
Z 20 / 30
FIGURA 1-34 El circuito del ejemplo 1-11.