Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

Problemas 491
Si se sustituyen las ecuaciones (C-10) y (C-11) en la ecuación (C-9) se obtiene
P 3V E A V cos
X d
sen 3V V sen
X q
cos
3V E A
X d
sen 3V 2 1
X q
1
X d
sen cos
Puesto que sen d cos d = ½ sen 2d, esta expresión se reduce a
P
3V E A
X d
sen
3V 2
2
X d
X q
X d X q
sen 2 (C-12)
El primer término de la expresión es igual a la potencia en una máquina con rotor cilíndrico y
el segundo es la potencia adicional debida al par de reluctancia en la máquina.
Puesto que el par inducido en el generador está dado por t ind = P conv /v m , el par inducido en el
motor se puede expresar como
ind
3V E A
sen
m X d
3V 2
2 m
X d X q
X d X q
sen 2 (C-13)
El par inducido de un generador con polos salientes en función del ángulo de par d se encuentra
representado en la figura C-7.
t ind , N·m
Par total
Par cilíndrico
–180°
–90°
90° 180°
Par de
reluctancia
Ángulo
eléctrico ,
grados
FIGURA C-7 Gráfica del par y el ángulo del par de un generador síncrono con polos
salientes. Nótese el componente de par debido a la reluctancia del rotor.
PROBLEMAS
C-1.
Un generador síncrono de 2 300 V, 1 000 kVA, factor de potencia
de 0.8 en retraso, 60 Hz, de cuatro polos, conectado en
Y, tiene una reactancia del eje directo de 1.1 V, una reactancia
del eje en cuadratura de 0.8 V y una resistencia del inducido
de 0.15 V. Se pueden despreciar las pérdidas por fricción,
por rozamiento con el aire y misceláneas. La característica de
circuito abierto del generador está dada en la figura P4-1.
a) ¿Cuánta corriente de campo se requiere para que V T sea
igual a 2 300 V cuando el generador opera en vacío?
b) ¿Cuál es el voltaje interno generado por la máquina si
opera en condiciones nominales? ¿Cómo es este valor de
E A en comparación con el del problema 4-2b)?
c) ¿Qué fracción de la potencia a plena carga del generador
se debe al par de reluctancia del rotor?