Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

64 CAPÍTULO 2 Transformadores
, Wb
Esta fuerza magnetomotriz neta debe producir el flujo neto en el núcleo,
por lo que la fuerza magnetomotriz neta debe ser igual a
neta N P i P N S i S (2-32)
, A • espiras
donde R es la reluctancia del núcleo del transformador. Debido a que la
reluctancia del núcleo de un transformador bien diseñado es muy pequeña
(casi cero) hasta que se satura el núcleo, la relación entre la corriente
primaria y la secundaria es aproximadamente
neta N P i P N S i S 0 (2-33)
siempre y cuando el núcleo no esté saturado. Por lo tanto,
FIGURA 2-15 Curva de magnetización de un
transformador ideal.
N P i P N S i S (2-34)
i P
i S
N S
1
o N P a
(2-35)
El hecho de que la fuerza magnetomotriz en el núcleo es casi cero da significado a la convención de
puntos que expusimos en la sección 2.3. Para que la fuerza magnetomotriz sea casi cero, la corriente
debe fluir hacia adentro en un extremo marcado con punto y hacia afuera del otro extremo marcado
con punto. Los voltajes deben generarse de la misma manera con respecto a los puntos en cada
devanado para impulsar las corrientes en la dirección que se requiere. (La polaridad de los voltajes
también se puede determinar con la ley de Lenz si la conformación de las bobinas del transformador
es visible.)
¿Qué suposiciones se deben hacer para convertir un transformador real en el transformador
ideal descrito previamente? Las siguientes:
1. El núcleo no debe contener histéresis ni corrientes parásitas.
2. La curva de magnetización debe tener la forma que se muestra en la figura 2-15. Nótese que en
el caso de un núcleo no saturado la fuerza magnetomotriz neta es F neta 5 0, lo cual implica que
N P i P 5 N S i S .
3. El flujo disperso en el núcleo debe ser cero, lo cual implica que todo el flujo en el núcleo une a
ambos devanados.
4. La resistencia de los devanados del transformador debe ser cero.
Aunque estas condiciones nunca se cumplen del todo, los transformadores de potencia bien diseñados
están cerca de lograrlo.
2.5 EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TRANSFORMADOR
Las pérdidas que ocurren en los transformadores reales deben tenerse en cuenta para obtener un
modelo exacto del comportamiento de un transformador. Los principales aspectos que se deben
considerar en la construcción de un modelo como éste son:
1. Pérdidas en el cobre (I 2 R). Las pérdidas en el cobre son causadas por el calentamiento resistivo
en los devanados del primario y secundario. Son proporcionales al cuadrado de la corriente en
los devanados.
2. Pérdidas por corrientes parásitas. Las pérdidas por corrientes parásitas son provocadas por
el calentamiento resistivo en el núcleo del transformador. Son proporcionales al cuadrado del
voltaje aplicado al transformador.
3. Pérdidas por histéresis. Las pérdidas por histéresis están asociadas con la reubicación de los
dominios magnéticos en el núcleo durante cada semiciclo, como se explica en el capítulo l. Son
una función compleja y no lineal del voltaje aplicado al transformador.