Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

14 CAPÍTULO 1 Introducción a los principios de las máquinas
El área efectiva del entrehierro es de 1.05 3 12 cm 2 5 12.6 cm 2 ; por lo tanto, la reluctancia del entrehierro
es de
R a
l a
(1-32)
0A a
0.0005 m
(4 10 7 )(0.00126 m 2 )
316,000 A • espiras/Wb
Entonces, la reluctancia total en el camino del flujo es
R eq R n R a
66,300 A • espiras/Wb 316,000 A • espiras/Wb
382,300 A • espiras/Wb
Nótese que el entrehierro contribuye con la mayor cantidad de reluctancia a pesar de que su longitud
es 800 veces menor que la del núcleo.
b) La ecuación (1-28) establece que
Puesto que el flujo f 5 BA y F 5 Ni, esta ecuación se transforma en
entonces
i
Ni
F R (1-28)
BAR
BAR
N
(0.5 T)(0.00126 m 2 )(383,200 A • espiras/ Wb)
400 espiras
0.602 A
Nótese que puesto que se requería el flujo en el entrehierro, el área efectiva de éste se utilizó en la
ecuación.
EJEMPLO 1-3
La figura 1-9a) muestra un rotor y un estator sencillos de un motor de cd. La longitud media del recorrido
del flujo en el estator es de 50 cm, y el área de su sección transversal es de 12 cm 2 . La longitud media
correspondiente al rotor es de 5 cm y el área de su sección transversal también es de 12 cm 2 . Cada entrehierro
entre el rotor y el estator tiene un ancho de 0.05 cm y el área de su sección transversal (incluyendo
el efecto marginal) es de 14 cm 2 . El hierro del núcleo tiene una permeabilidad relativa de 2 000, y hay 200
vueltas alrededor del núcleo. Si la corriente en el alambre se ajusta a l A, ¿cuál será la densidad de flujo
resultante en el entrehierro?
Solución
Para determinar la densidad de flujo del entrehierro, se requiere primero calcular la fuerza magnetomotriz
aplicada al núcleo y la reluctancia total en el recorrido del flujo. Con esta información se puede encontrar
el flujo total en el núcleo. Finalmente, una vez que se conoce el área de la sección transversal del entrehierro,
se puede calcular la densidad de flujo.
La reluctancia del estator es
R s
l s
r 0A s
0.5 m
(2,000)(4 10 7 )(0.0012 m 2 )
166,000 A • espiras/Wb