Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

72 CAPÍTULO 2 Transformadores
2.6 SISTEMA DE MEDIDAS POR UNIDAD
Como muestra el relativamente sencillo ejemplo 2-1, la resolución de circuitos que contienen transformadores
puede ser muy tediosa debido a la necesidad de referir a un nivel común todos los distintos
niveles de voltaje en los diferentes extremos de los transformadores del sistema. Únicamente
después de ejecutar este paso se puede resolver el sistema en cuanto a sus corrientes y voltajes.
Hay otra manera de resolver circuitos que contienen transformadores, lo cual elimina la necesidad
de las conversiones explícitas de los niveles de voltaje en cada transformador del sistema.
En cambio, las conversiones necesarias se realizan automáticamente por el método en sí, sin que el
usuario se preocupe por las transformaciones de la impedancia. Debido a que es posible evitar estas
transformaciones de la impedancia, se pueden resolver fácilmente los circuitos que contienen varios
transformadores con un menor margen de error. Este método de cálculo se conoce como sistema
de medidas por unidad (pu).
El sistema por unidad tiene otra ventaja importante en el estudio de las máquinas eléctricas y los
transformadores. Conforme varía el tamaño de la máquina o transformador, sus impedancias internas
varían en gran medida. Por ejemplo, una reactancia del circuito primario de 0.1 V podría ser un
número excesivamente grande para un transformador, pero ridículamente pequeño para otro; todo
depende del voltaje y de la potencia nominales del aparato. Sin embargo, resulta que en un sistema
por unidad relacionado con los valores nominales del aparato, las impedancias de las máquinas y los
transformadores caen regularmente dentro de pequeños intervalos para cada tipo y construcción de
aparato. Este hecho puede ser de utilidad al verificar la solución de los problemas.
En el sistema por unidad no se mide a los voltajes, corrientes, potencias, impedancias y otras
cantidades eléctricas en las unidades tradicionales del SI (volts, amperes, watts, ohms, etc.). En
cambio, se mide cada cantidad eléctrica como una fracción decimal de un nivel base. Cualquier
cantidad se puede expresar en una base por unidad con la siguiente ecuación
Cantidad por unidad
Valor real
Valor base de la cantidad
(2-53)
donde “valor real” es el valor en volts, amperes, ohms, etcétera.
Se acostumbra seleccionar dos cantidades base para definir un sistema por unidad. Las que se
utilizan normalmente son el voltaje y la potencia (o potencia aparente). Una vez que se han seleccionado
las cantidades base, todos los demás valores se relacionan con ellas por medio de las leyes
eléctricas normales. En un sistema monofásico, estas relaciones son
P base , Q base o S base V base I base (2-54)
R base , X base o Z base
Y base
I base
V base
(V
Z base )
y 2
base
(2-57)
V base
I base
S base
(2-55)
(2-56)
Una vez que se han seleccionado los valores de S (o P) y V, todos los demás valores se pueden calcular
fácilmente con las ecuaciones (2-54) a (2-57).
En un sistema de potencia se seleccionan la potencia aparente y el voltaje con base en un punto
específi co del sistema. Un transformador no tiene ningún efecto en la potencia aparente base del sistema,
ya que la potencia aparente que entra en un transformador es igual a la potencia aparente que
sale de él [ecuación (2-11)]. Por otro lado, el voltaje cambia al pasar a través de un transformador,
por lo que el valor de V base cambia en cada transformador del sistema de acuerdo con su relación de
vueltas. Debido a que las cantidades base cambian al pasar a través de un transformador, el proceso
de referir las cantidades a un voltaje común se tiene en cuenta automáticamente durante la conversión
por unidad.