Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

190 CAPÍTULO 4 Generadores síncronos
Se acostumbra definir las reactancias subtransitorias y transitorias de una máquina síncrona
para describir convenientemente los componentes subtransitorios y transitorios de la corriente de
falla. La reactancia subtransitoria de un generador síncrono se define como la razón entre el componente
fundamental del voltaje interno generado y el componente subtransitorio de la corriente al
principio de la falla. Está dada por
X
E A
I
subtransitorio (4-33)
De manera similar, la reactancia transitoria de un generador síncrono se define como la razón entre
el componente fundamental de E A y el componente transitorio de I9 al principio de la falla. Este
valor de la corriente se puede encontrar extrapolando hasta el tiempo cero la región subtransitoria
de la figura 4-46:
X
E A
I
transitorio (4-34)
Para efectos de dimensionar el equipo de protección, a menudo se supone que la corriente
subtransitoria es E A /X0, y que la corriente transitoria es E A /X9, debido a que éstos son los valores
máximos que las corrientes respectivas pueden alcanzar.
Nótese que en la exposición anterior sobre las fallas se supone que las tres fases están en
cortocircuito de manera simultánea. Si la falla no involucra por igual a las tres fases, entonces se
requieren métodos más complejos de análisis para entenderla. Estos métodos (conocidos como componentes
simétricos) están fuera del alcance de este libro.
EJEMPLO 4-7
Un generador síncrono de 100 MVA, 13.5 kV, conectado en Y, trifásico y a 60 Hz, opera a voltaje nominal
en vacío cuando se presenta una falla trifásica en sus terminales. Sus reactancias por unidad sobre su
propia base son
y sus constantes de tiempo son
X S 1.0 X 0.25 X 0.12
T 1.10s T 0.04s
El componente de cd inicial en esta máquina es en promedio 50% del componente de ca inicial.
a) ¿Cuál es el componente de ca de la corriente en este generador en el instante siguiente a la falla?
b) ¿Cuál es la corriente total (cd más ca) que fluye en el generador justo después de la falla?
c) ¿Cuál será el componente de ca de la corriente después de dos ciclos? ¿Y después de 5 s?
Solución
La corriente base de este generador está dada por la ecuación
I L,base
S base
3 V L,base
(2-95)
100 MVA
3(13.8 kV)
4 184 A
Las corrientes subtransitoria, transitoria y en estado estacionario, por unidad y en amperes, son
I
E A
X
1.0
0.12
8.333
(8.333)(4.184 A) 34,900 A