Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

1.8 Ejemplo sencillo de una máquina lineal de corriente directa 33
Si consideráramos reales los números de esta figura, surgiría un gran problema con las máquinas
(y con su modelo lineal simple). En condiciones de arranque, la velocidad de la barra es cero y
por lo tanto e ind 5 0. La corriente que fluye en el arranque es
i arranque
V B
R
250 V
0.1
2.500 A
Esta corriente es muy alta y sobrepasa, con frecuencia, 10 veces la corriente nominal de la máquina.
Tal corriente puede causar daños severos a un motor. Tanto las máquinas de cd como las máquinas
de ca reales presentan problemas debidos a las altas corrientes de arranque.
¿Cómo pueden prevenirse tales daños? El método más sencillo para proteger esta máquina
lineal es insertar una resistencia extra que limite la corriente durante el arranque hasta que e ind aumente
lo suficiente para limitarla. La figura 1-26 muestra una resistencia de arranque insertada en
el circuito de la máquina.
0.10 V
R arranque
×
t = 0
i (t)
×
×
V B = 250 V
0.5 m
×
×
×
FIGURA 1-26 Máquina lineal de cd con una resistencia adicional en serie
para controlar la corriente de arranque.
El mismo problema se presenta en las máquinas de cd reales y se maneja de la misma forma: se
inserta una resistencia en el circuito de la armadura del motor durante el arranque. En las máquinas
reales de corriente alterna, las altas corrientes de arranque se controlan en forma diferente, cuyo
método se describirá en el capítulo 6.
EJEMPLO 1-10
La máquina lineal de cd que se muestra en la figura 1-27a) tiene una batería cuyo voltaje es de 120 V, una
resistencia interna de 0.3 Ω y un campo magnético de densidad 0.1 T.
a) ¿Cuál es la corriente máxima de arranque de esta máquina? ¿Cuál es su velocidad de vacío en estado
estacionario?
b) Si sobre la barra se aplica una fuerza de 30 N dirigida hacia la derecha, ¿cuál será la velocidad en
estado estacionario? ¿Cuánta potencia producirá o consumirá la barra? ¿Cuánta potencia producirá o
consumirá la batería? Explique la diferencia entre estos dos casos. ¿La máquina actúa como motor o
como generador?
c) Ahora suponga que se aplica a la barra una fuerza de 30 N dirigida hacia la izquierda. ¿Cuál será la
nueva velocidad en estado estacionario? ¿Es esta máquina un motor o un generador?
d) Si se aplica a la barra una fuerza dirigida hacia la izquierda, calcule la velocidad de la barra como
una función de la fuerza para valores entre 0 N y 50 N en múltiplos de 10 N. Dibuje una gráfica de la
velocidad de la barra frente a la fuerza aplicada.
e) Si la barra se encuentra en vacío y se introduce de repente en una región en que el campo magnético
decrece hasta 0.08 T, ¿a qué velocidad se desplazará la barra?
Solución
a) En condiciones de arranque, la velocidad de la barra es 0, por lo cual e ind 5 0. Entonces,
i
V B
e ind
R
120 V 0 V
0.3
400