Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

308 CAPÍTULO 7 Fundamentos de máquinas de corriente directa (cd)
Entonces, el par producido en la máquina es el producto del fl ujo y la corriente en la máquina,
multiplicadas por una cantidad que representa la construcción mecánica de la máquina (el porcentaje
del rotor que está cubierto por las caras polares). En general, el par de cualquier máquina real
depende de los mismos tres factores:
1. El flujo en la máquina.
2. La corriente en la máquina.
3. Una constante que representa la construcción de la máquina.
EJEMPLO 7-1
La figura 7-6 muestra una espira giratoria sencilla entre caras polares curvas conectadas a una batería y a
un resistor mediante un interruptor. El resistor que se ilustra representa la resistencia total de la batería y
del alambre en la máquina. Las dimensiones físicas y características de la máquina son
r 0.5 m l 1.0 m
R 0.3 B 0.25 T
120 V
V B
a) ¿Qué sucede cuando se cierra el interruptor?
b) ¿Cuál es la corriente de arranque máxima de la máquina? ¿Cuál es su velocidad angular en estado
estacionario en vacío?
c) Suponga que se añade una carga a la espira y el par resultante es 10 N • m. ¿Cuál será la nueva velocidad
en estado estacionario? ¿Cuánta potencia se suministra al eje de la máquina? ¿Cuánta potencia
suministra la batería? ¿Esta máquina actúa como motor o como generador?
d) Suponga que la máquina está en vacío de nuevo y se aplica al eje un par de 7.5 N • m en el sentido
de la rotación. ¿Cuál es la nueva velocidad de estado estacionario? ¿Esta máquina es un motor o un
generador?
e) Suponga que la máquina funciona en vacío. ¿Cuál será la velocidad final en estado estacionario si se
reduce la densidad de flujo a 0.20 T?
Solución
a) Cuando se cierra el interruptor de la figura 7-6, fluye corriente en la espira. Puesto que la espira está
estacionaria inicialmente, e ind = 0. Por lo tanto, la corriente está dada por
i
V B
e ind
R
V B
R
La corriente fluye a través de la espira del rotor y produce un par
ind
2
i
en sentido contrario al de
las manecillas del reloj
Este par inducido produce una aceleración angular en dirección contraria a la de las manecillas del
reloj, por lo que el rotor de la máquina comienza a girar. Pero conforme el rotor gira, se produce un
voltaje inducido en el motor. Este voltaje inducido está dado por
e ind
2
m
por lo que cae la corriente i. Conforme cae la corriente, disminuye t ind = (2/p)fi ↓ y la máquina gira
en estado estacionario con t ind = 0, y el voltaje de la batería V B = e ind .
Éste es el mismo comportamiento de arranque descrito anteriormente para la máquina de cd lineal.
b) En condiciones de arranque, la corriente de la máquina es
i
V B
R
120 V
0.3
400 A