Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

A.4 Análisis de un sistema trifásico balanceado 457
En el caso de una carga conectada en Y, la potencia consumida por la carga está dada por
P 3V I cos (A-23)
En este tipo de carga, I L = I f y V LL = Ï3V f , por lo que la potencia consumida por la carga también
se puede expresar como
V LL
P 3 I L cos
3
P
3V LL I L cos
(A-29)
En el caso de una carga conectada en D, la potencia consumida por la carga está dada por
P 3V I cos (A-23)
En este tipo de carga, I L = Ï3I f y V LL = V f , por lo que la potencia consumida por la carga también
se puede expresar en términos de cantidades de línea como
I L
P 3V LL cos
3
3V LL I L cos
(A-29)
La anterior es exactamente la misma ecuación que se dedujo en el caso de una carga conectada en
Y, por lo que la ecuación (A-29) da como resultado la potencia de una carga trifásica balanceada
en términos de cantidades de línea sin importar la conexión de la carga. Las potencias reactiva y
aparente de la carga en términos de cantidades de línea son
Q
3 V LL I L sen
(A-30)
S
3V LL I L
(A-31)
Es importante darse cuenta de que los términos de la ecuación (A-29) y (A-30) cos u y sen u
son el coseno y el seno del ángulo entre el voltaje de fase y la corriente de fase, no el ángulo entre el
voltaje de línea a línea y la corriente de línea. Recuérdese que hay un desplazamiento de fase de 30°
entre el voltaje de línea a línea y el voltaje de fase en una conexión en Y y entre la corriente de línea
y la corriente de fase en una conexión en D, por lo que es importante no tomar el coseno del ángulo
entre el voltaje de línea a línea y la corriente de línea.
A.4 ANÁLISIS DE UN SISTEMA TRIFÁSICO BALANCEADO
Si un sistema de potencia trifásica está balanceado, se pueden determinar los voltajes, corrientes y
potencias en diferentes puntos del circuito con un circuito equivalente por fase. Esta idea se ilustra
en la figura A-11. La figura A-11a) muestra un generador conectado en Y que suministra potencia a
una carga conectada en Y a través de una línea de transmisión trifásica.
En un sistema balanceado como éste, se puede insertar un cable neutro y no tendrá ningún efecto
en el sistema puesto que no fluye ninguna corriente por él. En la figura A-11b) se puede observar
este sistema con el cable extra. Además, observe que cada una de las tres fases es idéntica excepto
en el desplazamiento de 120° en el ángulo de fase. Por lo tanto, se puede analizar un circuito que
consta de una fase y el neutro y los resultados del análisis serán válidos también en el caso de las
otras dos fases si se incluye el desplazamiento de 120°. En la figura A-11c) se muestra un circuito
por fase de este tipo.
Sin embargo, hay un problema asociado con este método: se requiere que haya una línea neutra
disponible (al menos conceptualmente) para proveer un camino de regreso para el flujo de corriente