Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

2.3 El transformador ideal 53
2. Si la corriente primaria del transformador fluye hacia dentro en el extremo marcado con punto
del devanado primario, la corriente secundaria fluirá hacia fuera en el extremo marcado con
punto del devanado secundario.
El significado físico de la convención de puntos y la razón por la que las polaridades funcionan de
esta manera se explicará en la sección 2.4, que trata sobre los transformadores reales.
Potencia en el transformador ideal
La potencia P entr que el circuito primario suministra al transformador está dada por la ecuación
P entr V P I P cos P (2-6)
donde u P es el ángulo entre el voltaje primario y la corriente primaria. La potencia P sal que el circuito
secundario del transformador suministra a la carga está dada por la ecuación
P sal V S I S cos S (2-7)
donde u S es el ángulo entre el voltaje secundario y la corriente secundaria. Dado que los ángulos del
voltaje y de la corriente no se ven afectados por el transformador ideal, u P 5 u S 5 u. Los devanados
primario y secundario de un transformador ideal tienen el mismo factor de potencia.
¿Cómo es la potencia que entra en el circuito primario del transformador ideal en comparación
con la potencia que sale del otro lado? Es posible averiguarlo con una simple aplicación de las
ecuaciones de voltaje y corriente [ecuaciones (2-4) y (2-5)]. La potencia que sale de un transformador
es
P sal V S I S cos (2-8)
Si se aplican las ecuaciones de relación de vueltas, se tiene que V S 5 V P /a e I S 5 aI P ; entonces
P sal
V P
a
(aI P ) cos
P sal V P I P cos P entr
(2-9)
De esta manera, la potencia de salida de un transformador ideal es igual a la potencia de entrada.
Se aplica la misma relación a la potencia reactiva Q y a la potencia aparente S:
Q entr V P I P sen V S I S sen Q sal (2-10)
y S entr V P I P V S I S S sal
(2-11)
Transformación de impedancia a través de un transformador
La impedancia de un dispositivo o un elemento se define como la relación entre el voltaje fasorial
que actúa a través de él y la corriente fasorial que fluye a través de él:
Z L
V L
I L
(2-12)
Una de las propiedades interesantes de un transformador es que, debido a que cambia los niveles de
voltaje y corriente, cambia la relación entre el voltaje y la corriente y, por lo tanto, la impedancia
aparente de un elemento. Para entender mejor esta idea observe la figura 2-5. Si la corriente secundaria
es I S y el voltaje secundario es V S , entonces la impedancia de la carga está dada por
Z L
V S
I S
(2-13)