Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

122 CAPÍTULO 3 Principios básicos de las máquinas de corriente alterna (ca)
o´
c
d
r
r
b
a
c
l
r
b
B
B es un campo magnético uniforme, alineado como se muestra.
La × en el alambre indica que la corriente fluye hacia la página, y el •
en el alambre indica que la corriente fluye hacia afuera de la página.
d
o
i
a
l
r
l hacia la página
F
u
ab
a)
B
r, F hacia la página B
t bc = 0
F
ucd
b)
FIGURA 3-5 a)
Obtención de la fuerza y
par en el segmento ab.
b) Obtención de la fuerza
y par en el segmento bc.
c) Obtención de la fuerza
y par en el segmento cd.
d) Obtención de la fuerza
y par en el segmento da.
r
l fuera de la página
c)
r, F fuera de la página
t
da = 0
d)
B
l
B
donde
a)
FIGURA 3-4 Una espira con corriente en un campo magnético uniforme.
a) Vista de frente; b) vista de la bobina.
i 5 magnitud de la corriente en el segmento
l 5 longitud del segmento, cuya dirección se define como la dirección del flujo de la corriente
B 5 vector de densidad del flujo magnético
El par en ese segmento está dado por
(fuerza aplicada) (distancia perpendicular)
(F) (r sen )
rF sen (1-6)
donde u es el ángulo entre el vector r y el vector F. La dirección del par es en el sentido de las manecillas
del reloj si tiende a causar una rotación en ese mismo sentido y en el sentido contrario a las
manecillas del reloj si tiende a causar una rotación en ese sentido.
1. Segmento ab. En este segmento la dirección de la corriente es hacia la página, mientras que el
campo magnético B apunta hacia la derecha, como se muestra en la figura 3-5a). La cantidad
l × B apunta hacia abajo. Por lo tanto, la fuerza inducida sobre este segmento del alambre es
El par resultante es
F i(l B)
ilB hacia abajo
ab (F) (r sen ab )
rilB sen ab en sentido de las manecillas del reloj (3-12)
2. Segmento bc. En este segmento la dirección de la corriente sigue el plano de la página, mientras
que el campo magnético B apunta hacia la derecha, como se muestra en la figura 3-5b). La
cantidad l × B apunta hacia la página. Por lo tanto, la fuerza inducida sobre este segmento del
alambre es
b)
F i(l B)
ilB hacia la página
En este segmento el par resultante es 0 debido a que los vectores r y l son paralelos (ambos
apuntan hacia la página) y el ángulo u bc es cero.
bc (F) (r sen ab )
0 (3-13)