Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

4.8 Generador síncrono que opera solo 167
Solución
El generador síncrono está conectado en D, por lo que su voltaje de fase es igual a su voltaje de línea
V f 5 V T , mientras que su corriente de fase se relaciona con su corriente de línea por medio de la ecuación
I L 5 Ï3I f .
a) La relación entre la frecuencia eléctrica producida por un generador síncrono y la velocidad mecánica
de rotación del eje está dada por la ecuación (3-34):
f e
n m P
120
(3-34)
Por lo tanto,
n m
120f e
P
120(60 Hz)
4 polos
1.800 r min
b) En esta máquina, V T 5 V f . Debido a que el generador no tiene carga, l A 5 0 y E A 5 V f . Por lo tanto,
V T 5 V f 5 E A 5 480 V y, por la característica de circuito abierto, I F 5 4.5 A.
c) Si el generador suministra 1 200 A, entonces la corriente del inducido en la máquina es
I A
1.200 A
3
692.8 A
El diagrama fasorial de este generador se muestra en la figura 4-23b). Si se ajusta el voltaje en las
terminales para que sea igual a 480 V, el tamaño del voltaje interno generado E A estará dado por
E A V R A I A jX S I A
480 ∠0° V (0.015 )(692.8 ∠ 36.87° A) ( j 0.1 )(692.8 ∠ 36.87° A)
480 ∠0° V 10.39 ∠ 36.87° V 69.28 ∠53.13° V
529.9 j49.2 V 532 ∠5.3° V
Para mantener constante el voltaje en las terminales a 480 V, E A debe ser de 532 V. Con base en la
figura 4-23, la corriente de campo requerida es de 5.7 A.
d) La potencia que el generador suministra se puede encontrar por medio de la ecuación (4-16):
P sal 3V L I L cos (4-16)
3(480 V)(1.200 A) cos 36.87°
798 kW
Para determinar la potencia de entrada al generador, utilice el diagrama de flujo de potencia (figura
4-15). Con base en el diagrama de flujo de potencia, la potencia mecánica de entrada está dada por
P entr P sal P pérd eléc P pérd núc P pérd mec P pérd disp
En este caso no se especifican las pérdidas dispersas, por lo que se despreciarán. En este generador las
pérdidas eléctricas son
P pérd eléc
3I 2 A R A
3(692.8 A) 2 (0.015 ) 21.6 kW
Las pérdidas en el núcleo son de 30 kW y las pérdidas por fricción y por rozamiento con el aire son de
40 kW, por lo que la potencia total de entrada al generador es de
P entr 798 kW 21.6 kW 30 kW 40 kW 889.6 kW