Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

4 CAPÍTULO 1 Introducción a los principios de las máquinas
la aceleración angular se define mediante la ecuación
d
dt
(1-5)
Si las unidades de la velocidad angular están en radianes por segundo, la aceleración angular se mide
en radianes por segundo al cuadrado.
Par (t)
En el movimiento rectilíneo una fuerza aplicada sobre un objeto ocasiona un cambio de velocidad
de éste. Si no se ejerce una fuerza neta sobre el objeto, su velocidad permanece constante. Cuanto
mayor sea la fuerza aplicada al objeto, más rápidamente cambiará su velocidad.
En el movimiento rotatorio existe un concepto similar. Cuando un objeto rota, su velocidad angular
permanece constante a menos que se ejerza un par sobre él. Cuanto mayor sea el par aplicado
al objeto, más rápidamente cambiará su velocidad angular.
¿Qué es par? Se le puede llamar, aunque no con mucha exactitud, la “fuerza de torsión” aplicada
a un objeto. Este concepto es fácil de entender. Imagine un cilindro que rota libremente alrededor
de su eje. Si se le aplica una fuerza al cilindro, de manera que la línea de acción pase por el eje del
mismo (figura l-la), el cilindro no rotará. Sin embargo, si se aplica la misma fuerza de modo que su
línea de acción pase a la derecha del eje del cilindro (figura l-lb), éste tenderá a rotar en dirección
contraria a la de las manecillas del reloj. El par o acción de torsión sobre el cilindro depende de:
1) la magnitud de la fuerza aplicada y 2) de la distancia entre el eje de rotación y la línea de acción
de la fuerza.
F
= 0
El par es cero
Par en sentido opuesto
al de las manecillas del reloj
F
a)
b)
FIGURA 1-1 a) Fuerza aplicada a un cilindro de modo que pase por su eje de rotación t 5 0. b) Fuerza aplicada
a un cilindro de manera que su línea de acción no pase por el eje de rotación. Aquí t va en sentido opuesto al de las
manecillas del reloj.
El par sobre un objeto se define como el producto de la fuerza aplicada al objeto y la distancia
más corta entre la línea de acción de la fuerza y el eje de rotación del objeto. Si r es un vector que
apunta desde el eje de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza y si F es la fuerza aplicada,
el par puede describirse como
(fuerza aplicada)(distancia perpendicular)
(F) (r sen )
rF sen (1-6)