Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

4.8 Generador síncrono que opera solo 169
a) La velocidad de rotación de un generador síncrono en revoluciones por minuto está dada por la ecuación
(3-34):
f e
n m P
120
(3-34)
Por lo tanto,
n m
120f e
P
120(50 Hz)
6 polos
1.000 r min
Alternativamente, la velocidad expresada en radianes por segundo es
m (1.000 r min)( 1 min
60 s )( 2 rad
1r )
104.7 rad s
b) l. Si se carga el generador con corriente nominal con un factor de potencia de 0.8 en retraso, el
diagrama fasorial resultante tiene una forma parecida al que se muestra en la figura 4-24a). En este
diagrama fasorial se sabe que V f tiene un ángulo de 0°, que la magnitud de E A es de 277 V y que
la cantidad jX S I A es
60 / 53.13°
j I A X S I A
277 V
X S
E A
cos
I A
= 36.87°
V
X S I A sen
a)
IA
d
277 V
E A
jX S I A
V
= 60 / 90°
o
I A
d
277 V
X S I A cos
b EA
jX S I A
a
V
X S I A sen
V
b)
FIGURA 4-24 Diagramas fasoriales del generador del ejemplo 4-3. Factor de potencia a) en retraso;
b) unitario; c) en adelanto.
V
c)
jX S I A j(1.0 )(60 ∠ 36.87° A) 60 ∠53.13° V
Las dos cantidades que no se conocen en el diagrama de voltaje son la magnitud de V f y el ángulo d
de E A . Para encontrar estos valores, el método más fácil consiste en construir un triángulo rectángulo
en el diagrama fasorial como se muestra en la figura. Con base en la figura 4-24a), del triángulo
rectángulo se obtiene
E 2 A (V X S I A sen ) 2 (X S I A cos ) 2