Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

216 CAPÍTULO 5 Motores síncronos
Bus infinito
Línea de transmisión
P 1
Q 1
P tot P 2
Q tot Q 2
Motor
de
inducción
Motor
de
inducción
100 kW
0.78 FP
en retraso
200 kW
0.8 FP
en retraso
Planta
P 3
Q 3
Motor
síncrono
150 kW
FP = ?
FIGURA 5-13 Sistema de potencia simple que consta de un bus infinito que
alimenta a una planta industrial a través de una línea de transmisión.
de ellas son motores de inducción con factores de potencia en retraso y la tercera carga es un motor
síncrono con un factor de potencia variable.
¿En qué ayuda al sistema de potencia la posibilidad de fijar el factor de potencia de una de las
cargas? Para encontrar la respuesta a esta pregunta examínese el siguiente problema de ejemplo.
(Nota: El apéndice A contiene las ecuaciones de potencia trifásica y un repaso de su utilización.
Algunos lectores quizá deseen consultarlo al estudiar este problema.)
EJEMPLO 5-3
El bus infinito de la figura 5-13 opera a 480 V. La carga 1 es un motor de inducción que consume 100 kW
con un factor de potencia de 0.78 en retraso, y la carga 2 es un motor de inducción que consume 200 kW
con un factor de potencia de 0.8 en retraso. La carga 3 es un motor síncrono cuyo consumo de potencia
real es de 150 kW.
a) Si se ajusta el motor síncrono para operar con un factor de potencia de 0.85 en retraso, ¿cuál es la
corriente en la línea de transmisión de este sistema?
b) Si se ajusta el motor síncrono para operar con un factor de potencia de 0.85 en adelanto, ¿cuál es la
corriente en la línea de transmisión de este sistema?
c) Suponga que las pérdidas en la línea de transmisión están dadas por
P PL 3I 2 LR L pérdidas de línea
donde PL representa las pérdidas en la línea. ¿Cuáles son las pérdidas de transmisión en ambos casos?
Solución
a) En el primer caso, la potencia real de la carga 1 es de 100 kW y la potencia reactiva de la carga 1 es
Q 1 P 1 tan
(100 kW) tan (cos –1 0.78) (100 kW) tan 38.7°
80.2 kVAR
La potencia real de la carga 2 es de 200 kW y la potencia reactiva de la carga 2 es
Q 2 P 2 tan
(200 kW) tan (cos –1 0.80) (200 kW) tan 36.87°
150 kVAR
La potencia real de la carga 3 es de 150 kW y su potencia reactiva es
Q 3
P 3 tan
(150 kW) tan (cos –1 0.85) (150 kW) tan 31.8°
93 kVAR