Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

1.3 Movimiento rotatorio, ley de Newton y relaciones de potencia 3
Posición angular (u)
La posición angular u de un objeto es el ángulo en que se sitúa, medido desde algún punto de referencia
arbitrario. Por lo general, la posición angular se mide en radianes o grados, lo cual es equivalente
al concepto de distancia en el movimiento rectilíneo.
Velocidad angular (v)
La velocidad angular (o rapidez) es la tasa de cambio en la posición angular con respecto al tiempo.
Se supone que es positiva si la rotación es en sentido contrario al de las manecillas del reloj. En el
movimiento giratorio, la velocidad angular es el concepto análogo al concepto de velocidad lineal.
La velocidad lineal unidimensional se define como la tasa o razón de cambio en el desplazamiento
sobre la línea (r) con respecto al tiempo.
v dr
dt
(1-1)
De manera similar, la velocidad angular v se define como la tasa o razón de cambio del desplazamiento
angular u con respecto al tiempo.
d
dt
(1-2)
Si las unidades de la posición angular están en radianes, la velocidad angular se mide en radianes
por segundo.
Cuando se trata de máquinas eléctricas normales, los ingenieros utilizan con frecuencia unidades
diferentes a los radianes por segundo para describir la velocidad del eje. Frecuentemente, la
velocidad angular se expresa en revoluciones por segundo o revoluciones por minuto. Puesto que la
velocidad angular es un concepto importante en el estudio de las máquinas, se acostumbra utilizar
diferentes símbolos para representar la velocidad cuando se expresa en unidades distintas, lo cual
permite minimizar cualquier posible confusión en cuanto a las unidades. En este libro se utilizan los
siguientes símbolos para describir la velocidad angular:
v m velocidad angular expresada en radianes por segundo
f m velocidad angular expresada en revoluciones por segundo
n m velocidad angular expresada en revoluciones por minuto
En estos símbolos el subíndice m indica una cantidad mecánica en contraposición a una cantidad
eléctrica. Si no existe posibilidad alguna de confusión entre las cantidades mecánica y eléctrica, se
omite el subíndice.
Estas medidas de velocidad del eje se relacionan entre sí mediante las siguientes ecuaciones:
n m 60f m
f m
m
2
(1-3a)
(1-3b)
Aceleración angular (a)
La aceleración angular es la tasa de cambio de la velocidad angular con respecto al tiempo. Es positiva
si la velocidad angular se incrementa en sentido algebraico. La aceleración angular es el análogo
rotacional del concepto de aceleración en el movimiento rectilíneo. Así como la aceleración lineal
unidimensional se define con la ecuación
a dv
dt
(1-4)