Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

106 CAPÍTULO 2 Transformadores
Entonces, si un transformador de 60 Hz tiene que operar a 50 Hz, el voltaje que se le aplique debe
también reducirse en un sexto o el flujo máximo en el núcleo será demasiado alto. Esta reducción
del voltaje, aplicado con frecuencia, se llama derrateo (derating). De la misma forma, un transformador
de 50 Hz puede operar a un voltaje 20% mayor a 60 Hz si esta acción no causa problemas
en su aislamiento.
EJEMPLO 2-10
Un transformador monofásico de 1 k VA, 230/115 V y 60 Hz tiene 850 vueltas en el devanado primario
y 425 vueltas en el devanado secundario. La curva de magnetización de este transformador se muestra en
la figura 2-45.
1.4
Curva de magnetización de un transformador de 230/115 V
1.2
1
Flujo, Wb
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800
FMM, A • espiras
FIGURA 2-45 Curva de magnetización para el transformador de
230/115 V del ejemplo 2-10.
a) Calcule y haga una gráfica de la corriente de magnetización de este transformador cuando se opera a
230 V con una fuente de potencia de 60 Hz. ¿Cuál es el valor rms de la corriente de magnetización?
b) Calcule y haga una gráfica de la corriente de magnetización de este transformador cuando se opera a
230 V con una fuente de potencia de 50 Hz. ¿Cuál es el valor rms de la corriente de magnetización?
¿Cómo se puede comparar esta corriente con la corriente de magnetización a 60 Hz?
Solución
La mejor forma de resolver este problema es calcular el flujo en función del tiempo en este núcleo y luego
utilizar la curva de magnetización para transformar el valor de cada flujo en su fuerza magnetomotriz correspondiente.
Entonces se puede determinar la corriente de magnetización a partir de la ecuación
i
N P
(2-103)
Si se supone que el voltaje aplicado al núcleo es v(t) 5 V M sen vt volts, entonces el flujo en el núcleo
en función del tiempo está dado por la ecuación (2-102):
(t)
V M
N P
cos t (2-101)
La curva de magnetización de este transformador está disponible en formato electrónico en el archivo
llamado mag_curve_1.dat. Este archivo se puede usar en el MATLAB para trasladar los valores de
estos flujos en sus valores fmm correspondientes y se puede utilizar la ecuación (2-102) para encontrar los