Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

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Problemas 491 Si se sustituyen las ecuaciones (C-10) y (C-11) en la ecuación (C-9) se obtiene P 3V E A V cos X d sen 3V V sen X q cos 3V E A X d sen 3V 2 1 X q 1 X d sen cos Puesto que sen d cos d = ½ sen 2d, esta expresión se reduce a P 3V E A X d sen 3V 2 2 X d X q X d X q sen 2 (C-12) El primer término de la expresión es igual a la potencia en una máquina con rotor cilíndrico y el segundo es la potencia adicional debida al par de reluctancia en la máquina. Puesto que el par inducido en el generador está dado por t ind = P conv /v m , el par inducido en el motor se puede expresar como ind 3V E A sen m X d 3V 2 2 m X d X q X d X q sen 2 (C-13) El par inducido de un generador con polos salientes en función del ángulo de par d se encuentra representado en la figura C-7. t ind , N·m Par total Par cilíndrico –180° –90° 90° 180° Par de reluctancia Ángulo eléctrico , grados FIGURA C-7 Gráfica del par y el ángulo del par de un generador síncrono con polos salientes. Nótese el componente de par debido a la reluctancia del rotor. PROBLEMAS C-1. Un generador síncrono de 2 300 V, 1 000 kVA, factor de potencia de 0.8 en retraso, 60 Hz, de cuatro polos, conectado en Y, tiene una reactancia del eje directo de 1.1 V, una reactancia del eje en cuadratura de 0.8 V y una resistencia del inducido de 0.15 V. Se pueden despreciar las pérdidas por fricción, por rozamiento con el aire y misceláneas. La característica de circuito abierto del generador está dada en la figura P4-1. a) ¿Cuánta corriente de campo se requiere para que V T sea igual a 2 300 V cuando el generador opera en vacío? b) ¿Cuál es el voltaje interno generado por la máquina si opera en condiciones nominales? ¿Cómo es este valor de E A en comparación con el del problema 4-2b)? c) ¿Qué fracción de la potencia a plena carga del generador se debe al par de reluctancia del rotor?
492 APÉNDICE C Teoría de polos salientes de las máquinas síncronas C-2. Un generador de 14 polos, conectado en Y, trifásico, accionado por una turbina hidráulica tiene los siguientes valores nominales: 120 MVA, 13.2 kV, factor de potencia de 0.8 en retraso y 60 Hz. Su reactancia del eje directo es de 0.62 V y su reactancia del eje en cuadratura es de 0.40 V. Se pueden despreciar todas las pérdidas rotacionales. a) ¿Qué voltaje interno requiere este generador para operar en condiciones nominales? b) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador en condiciones nominales? c) Dibuje la curva de potencia y ángulo de par del generador. ¿A qué ángulo d se llegará a la potencia máxima del generador? d) ¿Cómo es la potencia máxima que se obtiene de este generador en comparación con la potencia máxima que proporcionaría si tuviera un rotor cilíndrico? C-3. C-4. Suponga que una máquina de polos salientes se usa como motor. a) Dibuje el diagrama fasorial de la máquina síncrona de polos salientes que se utiliza como motor. b) Escriba las ecuaciones que describen los voltajes y las corrientes del motor. c) Demuestre que el ángulo de par d entre E A y V f del motor está dado por tan 1 I A X q cos I A R A sen V I A X q sen I A R A cos Si la máquina del problema C-1 opera como motor en condiciones nominales, ¿cuál es el par máximo que se puede obtener de su eje sin desplazar los polos si la corriente de campo es cero?
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