Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

3.4 Voltaje inducido en máquinas de ca 137
Voltaje RMS en un estator trifásico
El voltaje pico en cualquier fase de un estator trifásico de este tipo es
E máx 5 N C fv (3-47)
Debido a que v 5 2pf, esta ecuación también se puede escribir así
E máx 5 2pN C ff (3-48)
Por lo tanto, el voltaje rms en cualquier fase de este estator trifásico es
E A
2
2 N C f (3-49)
E A 2 N C f
(3-50)
El voltaje rms en los terminales de la máquina depende de si el estator tiene una conexión en Y o en
∆. Si la máquina tiene una conexión en Y, entonces el voltaje del terminal será Ï3 veces E A ; si la
tiene en ∆, entonces el voltaje del terminal será igual a E A .
EJEMPLO 3-2
Sobre el generador sencillo bipolar de la figura 3-16 se conoce la siguiente información: la densidad de
flujo pico del campo magnético del rotor es de 0.2 T; la tasa mecánica de rotación del eje es de 3 600 r/min;
el diámetro del estator de la máquina es de 0.5 m; la longitud de su bobina es de 0.3 m y tiene 15 vueltas
en cada bobina. La máquina está conectada en Y.
a) ¿Cuáles son los voltajes trifásicos del generador en función del tiempo?
b) ¿Cuál es el voltaje rms de fase del generador?
c) ¿Cuál es el voltaje rms del terminal del generador?
Solución
El flujo en esta máquina está dado por
f 5 2rlB 5 dlB
donde d es el diámetro y l es la longitud de la bobina. Entonces, el flujo en la máquina está dado por
La velocidad del rotor está dada por
a) Las magnitudes de los voltajes de fase pico son
f 5 (0.5 m)(0.3 m)(0.2 T) 5 0.03 Wb
v 5 (3 600 r/min)(2 p rad)(1 min/60 s) 5 377 rad/s
E máx
N C
(15 vueltas)(0.03 Wb)(377 rad/s) 169.7 V
y los voltajes trifásicos son
e aa (t) 169.7 sen 377t V
e bb (t) 169.7 sen (377t – 120°) V
e cc (t) 169.7 sen (377t – 240°) V