Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

7.1 Espira giratoria sencilla entre caras polares curvas 309
En condiciones de estado estacionario en vacío, el par inducido t ind debe ser cero. Pero si t ind = 0,
esto implica que la corriente i debe ser igual a cero, puesto que t ind = (2/p)fi y el flujo es distinto de
cero. El hecho de que i = 0 A significa que el voltaje de la batería V B = e ind . Por lo tanto, la velocidad
del rotor es
V B e ind
2
m
m
V B
(2/ )
V B
2rlB
120 V
2(0.5 m)(1.0 m)(0.25 T)
480 rad/s
c) Si se aplica un par de carga de 10 N • m al eje de la máquina, comenzará a perder velocidad. Pero
conforme v m disminuye, se reduce e ind = (2/p)fv m ↓ y la corriente del rotor se incrementa [i = (V B −
e ind ↓)/ R]. A medida que la corriente del rotor se incrementa, |t ind | también aumenta, hasta que |t ind | =
|t carga | a una velocidad v m menor.
En estado estacionario, |t carga | = |t ind | = (2/p)fi. Por lo tanto,
i
ind
(2/ )
ind
2rlB
10 N • m
(2)(0.5 m)(1.0 m)(0.25 T)
40 A
Por la ley de voltaje de Kirchhoff, e ind = V B − iR, por lo que
e ind = 120 V − (40 A)(0.3 V) = 108 V
Finalmente, la velocidad del eje es
m
e ind
(2 )
e ind
2rlB
108 V
(2)(0.5 m)(1.0 m)(0.25 T)
432 rad s
La potencia suministrada al eje es
P
m
(10 N • m)(432 rad s) 4 320 W
La potencia que sale de la batería es
P = V B i = (120 V)(40 A) = 4 800 W
Esta máquina opera como motor, es decir, convierte potencia eléctrica en potencia mecánica.
d) Si se aplica un par en la dirección del movimiento, el rotor acelera. Conforme se incrementa la velocidad,
aumenta el voltaje interno e ind y sobrepasa V B , por lo que la corriente fluye hacia fuera de la parte
superior de la barra y hacia la batería. Esta máquina ahora actúa como generador. La corriente provoca
un par inducido opuesto a la dirección del movimiento. El par inducido se opone al par externo aplicado
y a la carga |t carga | = |t ind | a una velocidad mayor v m .
La corriente en el rotor será
i
ind
(2/ )
ind
2rlB
7.5 N • m
(2)(0.5 m)(1.0 m)(0.25 T)
30 A