Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

58 CAPÍTULO 2 Transformadores
2.4 TEORÍA DE OPERACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES
MONOFÁSICOS REALES
Los transformadores ideales que se describen en la sección 2.3 por supuesto que no se pueden fabricar.
Los que sí se pueden hacer son transformadores reales: dos o más bobinas de alambre enrollado
alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de un transformador real son muy
parecidas a las de un transformador ideal, pero sólo hasta cierto punto. Esta sección se refiere a la
conducta de los transformadores reales.
i P (t)
+
+
v P (t)
+
–
N P
N S
v S (t)
–
–
FIGURA 2-8 Dibujo de un transformador real sin carga en el secundario.
Flujo
Fuerza
magnetomotriz
Observe la figura 2-8 para entender la operación de un transformador
real. En la figura se puede ver un transformador que consta
de dos bobinas de alambre enrollado alrededor del núcleo de
un transformador. El transformador primario está conectado a una
fuente de potencia de ca y el devanado secundario está abierto. La
curva de histéresis del transformador se muestra en la figura 2-9.
La base de la operación de un transformador se puede derivar
de la ley de Faraday:
d
e ind
dt
(1-41)
donde l es el flujo concatenado en la bobina a través de la cual se
induce el voltaje. El flujo concatenado l es la suma del flujo que
pasa a través de cada vuelta en todas las vueltas de la bobina:
i 1 i (1-42)
FIGURA 2-9 Curva de histéresis del transformador.
El flujo concatenado total a través de una bobina no es exactamente
Nf, donde N es el número de vueltas en la bobina, puesto que el
flujo que pasa a través de cada vuelta de la bobina es ligeramente diferente del flujo en las demás
vueltas, lo cual depende de la posición de la vuelta dentro de la bobina.
Sin embargo, es posible definir el flujo promedio por vuelta en una bobina. Si el flujo ligado
total en todas las vueltas de la bobina es l y si hay N vueltas, entonces el fl ujo promedio por vuelta
está dado por
N
—
N
(2-16)
y la ley de Faraday se puede escribir de la siguiente manera
e ind N d —
dt
(2-17)