Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

54 CAPÍTULO 2 Transformadores
+
I L
+
I P
+
I S
V
V L
L Z L ZL =
IL
Z' L =
V P
I P
V P
V S
Z L
–
a)
–
b)
–
FIGURA 2-5 a) Definición de impedancia. b) La impedancia a través de un transformador.
La impedancia aparente del circuito primario del transformador es
Z L
V P
I P
(2-14)
Ya que el voltaje primario se puede expresar como
V P
aV S
y la corriente primaria se puede expresar como
I P
I S
a
la impedancia aparente del primario es
Z L
V P
I P
aV S
I S a
a 2 V S
I S
(2-15)
L
a 2 Z L
Con un transformador es posible hacer coincidir la magnitud de la impedancia de la carga con
la impedancia de la fuente simplemente con seleccionar la relación de vueltas apropiada.
Análisis de circuitos que contienen transformadores ideales
Si un circuito contiene un transformador ideal, la forma más fácil de analizar los voltajes y las
corrientes del circuito es reemplazar la porción del circuito en un lado del transformador por un circuito
equivalente con las mismas características terminales. Una vez que se ha sustituido el circuito
equivalente en uno de los lados, se pueden encontrar los voltajes y las corrientes del circuito nuevo
(sin el transformador). En la porción del circuito que no se reemplazó, las soluciones que se obtengan
serán los valores correctos de voltaje y corriente del circuito original. Luego, la relación de las
vueltas del transformador se puede utilizar para determinar los voltajes y corrientes del otro lado del
transformador. El proceso de reemplazar un lado del transformador por su equivalente al otro lado
del nivel de voltaje se conoce como referir el primer lado del transformador al segundo.
¿Cómo se conforma el circuito equivalente? Su forma es exactamente la misma que la del circuito
original. Los valores de voltajes en el lado que se reemplaza están dados por la ecuación (2-4)
y los valores de la impedancia por la ecuación (2-15). La dirección de las polaridades de las fuentes
de voltaje en el circuito equivalente se invertirá con respecto al circuito original si se invierten los
puntos en un lado de los devanados del transformador con respecto a los puntos en el otro lado de
los devanados del transformador.
En el siguiente ejemplo se ilustra la solución para los circuitos que contienen transformadores
ideales.