Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

2.3 El transformador ideal 55
EJEMPLO 2-1
Un sistema de potencia monofásico consta de un generador de 480 V y 60 Hz que suministra potencia a
una carga Z carga 5 4 1 j3 V a través de una línea de transmisión de impedancia Z línea 5 0.18 1 j0.24 V.
Conteste las siguientes preguntas sobre el sistema.
a) Si el sistema de potencia es exactamente como se describe en la figura 2-6a), ¿cuál será el voltaje en
la carga? ¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de transmisión?
b) Suponga que un transformador elevador 1:10 se coloca en el extremo del generador de la línea de
transmisión y que un transformador reductor 10:1 se coloca en el extremo de carga de la línea de transmisión
(figura 2-6b). ¿Cuál será ahora el voltaje de la carga? ¿Cuáles serán las pérdidas en la línea de
transmisión?
I línea
0.18 j 0.24
I G
Z línea
+
I carga
+
–
V = 480
0 V
4 + j 3
–
I G
+
–
Z
V carga
carga
a)
T 1 I línea 0.18 j 0.24
T 2 I carga
1 : 10 10 : 1
Z carga
Z línea +
4 + j 3
–
V carga
V = 480
0 V
FIGURA 2-6 El sistema de potencia del ejemplo 2-1 a) sin transformador y
b) con un transformador en los extremos de la línea de transmisión.
b)
Solución
a) La figura 2-6a) muestra un sistema de potencia sin transformadores. Aquí I G 5 I línea 5 I carga . La corriente
de la línea en este sistema está dada por
I línea
Z línea
V
Z carga
480 ∠0° V
(0.18 j0.24 ) (4 j3 )
480 ∠0°
4.18 j3.24
90.8 ∠ 37.8° A
480 ∠0°
5.29 ∠37.8°
Por lo tanto, el voltaje en la carga es
V carga
I línea Z carga
(90.8 ∠ 37.8° A)(4 j3 )
(90.8 ∠ 37.8° A)(5 ∠36.9° )
454 ∠ 0.9° V