Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

134 CAPÍTULO 3 Principios básicos de las máquinas de corriente alterna (ca)
dice B.2 se describen los devanados de este tipo, cuyos componentes de armónicas de orden superior
son mayores que los componentes de los devanados diseñados con base en la ecuación (3-36). Las
técnicas de supresión de armónicas del apéndice B.1 son especialmente importantes en este tipo de
devanados.
3.4 VOLTAJE INDUCIDO EN MÁQUINAS DE CA
De la misma manera que un conjunto de corrientes trifásicas en un estator puede producir un campo
magnético giratorio, un campo magnético giratorio puede producir un conjunto de voltajes trifásicos
en las bobinas de un estator. En esta sección se desarrollan las ecuaciones que rigen el voltaje inducido
en un estator trifásico. Para facilitar este desarrollo, se comenzará por estudiar una sola bobina
de una sola vuelta y los resultados que se obtengan se extenderán a un estator trifásico más general.
Voltaje inducido en la bobina de un estator bipolar
La figura 3-15 muestra un rotor giratorio con un campo magnético distribuido senoidalmente en el
centro de una bobina estacionaria. Nótese que ésta es la situación opuesta a la que se estudió en la
sección 3.1, la cual involucraba un campo magnético estacionario con una espira giratoria.
Estator
Entrehierro
B
Densidad de flujo del
entrehierro:
B ( a) = BM cos ( v m t – a )
v rel
e dc
l
c
Rotor
a
c – d
B
B M
d
e cb
v
180° 360°
a
+
b
e ind
a – b
v rel
B
El voltaje en realidad va hacia la página
debido a que B es negativo.
b)
–
a
a)
e ba
c)
FIGURA 3-15 a) Campo magnético de rotor giratorio dentro de una bobina de estator estacionaria. Detalle de la bobina. b) El vector de densidades de
flujo magnético y velocidades en los lados de la bobina. Las velocidades que se muestran tienen un marco de referencia en el que el campo magnético es
estacionario. c) La distribución de densidad de flujo en el entrehierro.
Se supondrá que la magnitud del vector de densidad de flujo B en el entrehierro entre el rotor y
el estator varía senoidalmente con un ángulo mecánico, mientras que la dirección de B siempre se
dirige de manera radial hacia afuera. Este tipo de distribución de flujo es el ideal al que aspiran los
diseñadores de máquinas. (En el apéndice B.2 se describe lo que sucede si no logran el ideal.) Si a
es el ángulo medido desde la dirección de la densidad de flujo pico del rotor, entonces la magnitud
del vector de densidad de flujo B en un punto alrededor del rotor es
B 5 B M cos a
(3-37a)