Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

488 APÉNDICE C Teoría de polos salientes de las máquinas síncronas
porcional a su corriente del estator y está retrasado 90° con respecto a ésta. Por lo tanto, se puede
definir cada voltaje de reacción del inducido de la siguiente manera
E d = −jx d I d
E q = −jx q I q
(C-2)
(C-3)
y el voltaje total del estator es
V f = E A − jx d I d − jx q I q
(C-4)
Ahora se deben incluir la resistencia y la reactancia del inducido. Puesto que la autorreactancia
del inducido X A es independiente del ángulo del rotor, por lo general se añade a las reactancias de
reacción del inducido directas y en cuadratura para producir la reactancia síncrona directa y la
reactancia síncrona en cuadratura del generador:
X d x d X A (C-5)
X q x q X A
(C-6)
La caída de voltaje por resistencia del inducido es igual a la resistencia del inducido multiplicada
por la corriente del inducido I A .
Por lo tanto, la expresión final del voltaje de fase de un motor síncrono con polos salientes es
y el diagrama fasorial resultante se muestra en la figura C-4.
V E A jX d I d jX q I q R A I A (C-7)
E A
jX q I q
I q
I d
I A
V
RA I A
jX d I d
FIGURA C-4 Diagrama fasorial de un generador síncrono con polos
salientes.
Nótese que este diagrama fasorial requiere que se separe la corriente del inducido en componentes
que están en paralelo y en cuadratura con E A . Sin embargo, el ángulo entre E A e I A es d +
u, que casi nunca se conoce hasta que se construye el diagrama. Normalmente sólo se conoce con
anticipación el ángulo de factor de potencia u.
Se puede construir un diagrama fasorial sin saber de antemano el ángulo d, tal como se muestra
en la figura C-5. Las líneas llenas de esta figura son las mismas que se observan en la figura C-4,
mientras que las líneas de puntos presentan el diagrama fasorial como si la máquina tuviera un rotor
cilíndrico con reactancia síncrona X d .
Se puede encontrar el ángulo d de E A si se utiliza la información conocida en las terminales del
generador. Nótese que el fasor E0 A que está dado por
E A V R A I A jX q I A
(C-8)
es colineal al voltaje interno generado E A . Puesto que E0 A está determinado por la corriente en las
terminales del generador, es posible encontrar el ángulo d si se conoce la corriente del inducido. Una
vez que se conoce el ángulo d se puede dividir la corriente del inducido en sus componentes directos
y en cuadratura y se puede determinar el voltaje interno generado.