Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

A.4 Análisis de un sistema trifásico balanceado 459
Z Z
–— –—3
3 Z
Z Y = Z –— 3
Z
–— 3 Z
Z
FIGURA A-12 Transformación Y-D. Una impedancia de Z/3 V conectada en Y es
totalmente equivalente a una impedancia de Z V conectada en D en cualquier circuito
conectado a los terminales de la carga.
Si las fuentes o cargas conectadas en D incluyen fuentes de voltaje, entonces las magnitudes de
las fuentes de voltaje se deben graduar de acuerdo con la ecuación (A-11) y también se debe tomar
en cuenta el efecto del desplazamiento de fase de 30°.
EJEMPLO A-1
En la figura A-13 se muestra un sistema de potencia trifásico de 208 V. Consta de un generador ideal trifásico
conectado en Y de 208 V acoplado a una carga con conexión en Y a través de una línea de transmisión
trifásica. La línea de transmisión tiene una impedancia de 0.06 + j0.12 V por fase y la carga tiene una
impedancia de 12 + j9 V por fase. Encuentre las siguientes cantidades del sistema de potencia:
a) La magnitud de la corriente de línea I L .
b) La magnitud de los voltajes de línea y de fase de la carga V LL y V fL .
c) Las potencias real, reactiva y aparente consumidas por la carga.
d) El factor de potencia de la carga.
e) Las potencias real, reactiva y aparente consumidas por la línea de transmisión.
f) Las potencias real, reactiva y aparente suministradas por el generador.
g) El factor de potencia del generador.
0.06 j0.12
V
+
0.06 j0.12
+
–
V cn = 120∠–240°
+
–
V an = 120∠0°
208 V
Z
Z
Z = 12 + j9
V bn = 120∠–120°
–
+
–
0.06 j0.12
Z
V = ––— V L
= ––—
208
= 120 V
3 3
FIGURA A-13 Circuito trifásico del ejemplo A-1.
Solución
Puesto que tanto el generador como la carga del sistema de potencia están conectados en Y, es muy fácil
construir un circuito equivalente por fase. En la figura A-14 se muestra este circuito.