Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

474 APÉNDICE B Paso de bobina y devanados distribuidos
| B |
v(t)
v
N
FIGURA B-3 a) Rotor ferromagnético que barre un conductor del
estator. b) Distribución de densidad de flujo del campo magnético en
función del tiempo en un punto sobre la superficie del estator. c) Voltaje
inducido resultante en el conductor. Nótese que el voltaje es directamente
proporcional a la densidad del flujo magnético en cualquier momento dado.
a)
b)
c)
B R
t
t
Nótese que los componentes del tercer armónico del voltaje
son idénticos en cada fase. Si una máquina síncrona está
conectada en Y, entonces el voltaje del tercer armónico entre
dos terminales cualesquiera será cero (incluso si hay un gran
componente del tercer armónico de voltaje en cada fase). Si
la máquina está conectada en D, entonces los tres componentes
del tercer armónico se suman y llevan una corriente del
tercer armónico alrededor del interior del devanado D de la
máquina. Puesto que los voltajes del tercer armónico caen a
través de las impedancias internas de la máquina, tampoco
hay un componente del tercer armónico de voltaje significativo
en las terminales.
Este resultado se aplica no sólo a los componentes del
tercer armónico, sino también a cualquier múltiplo de un
componente del tercer armónico (como el noveno armónico).
Estas frecuencias de armónicos especiales se llaman
armónicos triple n y se suprimen automáticamente en las
máquinas trifásicas.
Las frecuencias de armónicos que quedan son la quinta,
la séptima, la onceava, la treceava, etc. Puesto que la fuerza
de los componentes armónicos de voltaje disminuye con el
incremento de la frecuencia, la mayoría de la distorsión real
en la salida sinusoidal de una máquina síncrona es provocada
por las frecuencias de los armónicos quinto y séptimo,
que a veces se llaman armónicos de grupo. Si se puede encontrar
una manera de reducir estos componentes, entonces
el voltaje de salida de la máquina será un sinusoidal puro en
la frecuencia fundamental (50 o 60 Hz).
¿Cómo se puede eliminar una parte del contenido armónico
del voltaje de las terminales del devanado?
Una manera es diseñar el rotar para distribuir el flujo en
una forma aproximadamente sinusoidal. A pesar de que esta
acción ayudará a reducir el contenido armónico del voltaje
de salida, puede en realidad hacer poco por lograrlo. Otro
paso adicional que se utiliza es diseñar la máquina con devanados
de paso fraccionado.
La clave del efecto de los devanados de paso fraccionado
en el voltaje producido en el estator de una máquina es que
el ángulo eléctrico del n-ésimo armónico es n veces el ángulo
eléctrico del componente de la frecuencia fundamental.
En otras palabras, si una bobina abarca 150 grados eléctricos
en su frecuencia fundamental, abarcará 300 grados eléctricos
en la frecuencia del segundo armónico, 450 grados eléctricos
en la frecuencia del tercer armónico, etc. Si r representa el ángulo eléctrico que describe una
bobina en su frecuencia fundamental y v es el número de armónicos que se examinan, entonces
la bobina abarcará vr grados eléctricos en esa frecuencia de armónico. Por lo tanto, el factor de paso
de la bobina en la frecuencia armónica se puede expresar como
k p sen v 2
(B-19)
La idea importante que se debe tomar en cuenta es que el factor de paso de un devanado es diferente
en cada frecuencia armónica. Si se elige adecuadamente el paso de bobina es posible eliminar casi
por completo los componentes de frecuencia de armónicos en la salida de la máquina. En el siguiente
ejemplo se verá cómo se suprimen los armónicos.