Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

2.4 Teoría de operación de los transformadores monofásicos reales 59
Relación de voltaje en el transformador
Si el voltaje de la fuente de la figura 2-8 es v P (t), entonces ese voltaje se aplica directamente a través
de las bobinas del devanado primario del transformador. ¿Cómo reaccionará el transformador a este
voltaje aplicado? La ley de Faraday explica lo que pasará. Cuando se resuelve la ecuación (2-17)
para el flujo promedio presente en el devanado primario del transformador, y la resistencia del devanado
es ignorada, el resultado es
—
P
1
N P
v P (t) dt (2-18)
Esta ecuación establece que el flujo promedio en el devanado es proporcional a la integral del voltaje
aplicado al devanado y la constante de proporcionalidad es la inversa del número de vueltas del
devanado primario 1/N P .
M
+
I P
I S
+
DP
DS
V P
V S
–
–
M
FIGURA 2-10 Flujo mutuo y disperso en el núcleo de un transformador.
Este flujo está presente en la bobina primaria del transformador. ¿Qué efecto tiene en la bobina
secundaria del transformador? El efecto depende de qué tanto flujo llegue a la bobina secundaria.
No todo el flujo que se produce en la bobina primaria pasa a través de la bobina secundaria; algunas
de las líneas de flujo abandonan el núcleo de hierro y pasan a través del aire (véase la figura 2-10).
La porción del flujo que pasa a través de una de las bobinas del transformador, pero no a través de
la otra, se llama fl ujo disperso. El flujo en la bobina primaria del transformador se puede dividir en
dos componentes: un fl ujo mutuo que permanece en el núcleo y une ambos devanados, y un fl ujo
disperso mínimo que pasa a través del devanado primario pero regresa a través del aire, sin cruzar
por el devanado secundario:
—
P M DP (2-19)
donde _
P flujo promedio primario total
M componente del flujo que une las bobinas primarias y secundarias
DP flujo disperso en el devanado primario
Hay una división similar del flujo en el devanado secundario entre flujo mutuo y flujo disperso que
pasa a través del devanado secundario pero regresa a través del aire sin tocar el devanado primario:
—
S M DS (2-20)