Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

158 CAPÍTULO 4 Generadores síncronos
Si se desprecia la resistencia del inducido R A (debido a que X S .. R A ), entonces se puede deducir
una ecuación muy útil para obtener una aproximación de la potencia de salida del generador.
Para deducir esta ecuación se debe examinar el diagrama fasorial de la figura 4-16, que muestra el
diagrama fasorial simplificado de un generador en el que se desprecia la resistencia del estator. Nótese
que se puede expresar el segmento vertical bc como E A sen d o X S I A cos u. Por lo que
I A cos
E A sen
X S
A
E
c
b
E A sen
jX S I A
= X S I A cos
O
V
a
I A
FIGURA 4-16 Diagrama fasorial simplificado, donde se ha despreciado la
resistencia del inducido.
y sustituyendo esta expresión en la ecuación (4-17) se tiene
P conv
3V E A
X S
sen (4-20)
Debido a que se supone que las resistencias son cero en la ecuación (4-20), no hay pérdidas eléctricas
en el generador y la ecuación es igual para P conv y P sal .
La ecuación (4-20) muestra que la potencia producida por un generador síncrono depende del
ángulo d entre V f y E A . El ángulo d se conoce como el ángulo interno o ángulo de par de la máquina.
Nótese también que la potencia máxima que puede suministrar un generador se presenta cuando
d 5 90°. A un ángulo de d 5 90°, sen d 5 1 y
P máx
3V E A
X S
(4-21)
La potencia máxima que indica esta ecuación se llama límite de estabilidad estática del generador.
Por lo general, los generadores nunca llegan a estar demasiado cerca de este límite. En las máquinas
reales los ángulos más comunes del par a plena carga son de 20 a 30°.
Ahora analícense de nuevo las ecuaciones (4-17), (4-19) y (4-20). Si se supone que V f es constante,
entonces la potencia real de salida es directamente proporcional a las cantidades I A cos u y E A
sen d y la potencia reactiva de salida es directamente proporcional a la cantidad I A sen u. Estos datos
son útiles para dibujar el diagrama fasorial de un generador síncrono cuando las cargas varían.
Del capítulo 3 se sabe que el par inducido en este generador se puede expresar como
o como
t ind 5 kB R × B S (3-58)
t ind 5 kB R × B net (3-60)