Maquinas Eléctricas-Chapman-5ta-edición

8.8 Arrancadores de motores de cd 377
En el primer tramo del circuito de arranque la resistencia R 1 se debe desconectar del circuito cuando
la corriente I A cae a
I A
V T E A
R tot
I mín
Una vez que se ha desconectado esa parte de la resistencia, la corriente en el inducido debe saltar a
I A
V T E A
R tot,1
I máx
Puesto que E A (5 Kfv m ) es directamente proporcional a la velocidad del motor, la cual no puede
cambiar instantáneamente, la cantidad V T − E A debe ser constante en el momento en que se desconecta
la resistencia. Por lo tanto,
I mín R tot 5 V T − E A 5 I máx R tot,1
o la resistencia que queda en el circuito una vez que se desconecta el primer tramo es
R tot,1
I mín
I máx
R tot (8-31)
Por extensión directa, la resistencia que queda en el circuito una vez que se ha desconectado el tramo
n es
R tot,n
( I mín
I máx
) n R tot (8-32)
El proceso de arranque concluye cuando R tot,n para la etapa n es menor o igual a la resistencia interna
del inducido R A del motor. En este punto, R A puede limitar por sí misma la corriente al valor deseado.
En el límite donde R A 5 R tot,n
I
n
R A R mín
tot,n R
I tot (8-33)
máx
R A
R tot
I
n
mín
I máx
(8-34)
Si se despeja n se tiene
n
log (R A R tot )
log (I mín I máx )
(8-35)
donde se debe redondear n al siguiente valor entero, puesto que no es posible tener un número fraccional
de tramos de arranque. Si n tiene una parte fraccional, cuando se retire el tramo final de la
resistencia de arranque, la corriente del inducido del motor saltará a un valor menor a I máx .
En este problema en particular, la relación I mín /I máx 5 0.5 y R tot es
R tot
V T
I máx
250 V
700 A
0.357
por lo que
n
log (R A R tot )
log (I mín I máx )
log (0.05 0.357 )
log (350 A 700 A)
2.84
El número de tramos requeridos será tres.
b) El circuito del inducido contiene el resistor del inducido R A y tres resistores de arranque R 1 , R 2 y R 3 .
En la figura 8-28 se muestra esta disposición.
En un principio, E A 5 0 V e I A 5 700 A por lo que
I A
V T
R A R 1 R 2 R 3
700 A