n - Кафедра Прикладная биотехнология

мизации значения выходных параметров увеличиваются, а в направлении осей,
для которых xi отрицательны – уменьшаются; так как знаки коэффициентов канонических
уравнений противоположны, а некоторых – равны нулю, то поверхности
отклика представляют собой параболоид [1, 2]. Получены кривые равных значений
выходного параметра (рис. 1–3), которые представляют собой номограммы
для расчета массовой доли сухих веществ.
Для определения оптимальных режимов применяли метод ридж-анализа, который
базируется на методе неопределенных множителей Лагранжа [2]. Для выбора
оптимального режима по уравнению регрессии (1) составляли следующую
систему уравнений:
�(b11
- � )Х1
+ 0,5b12
Х 2 + 0,5b13
Х 3 + 0,5b14
Х 4 �0,
5b15Х
5 �0,5b1
= 0
�
�
�
0,5b21
Х 1 + (b22
- � )Х2
+ 0,5b23Х
3 �0,5b24
Х 4 �0,5b25
Х 5 + 0,5b2
= 0
� 0,5b31
Х1
+ 0,5b32
Х 2 + (b33
- � )Х3
+ 0,5b34
Х 4 �0,5b35
Х 5 �0,5b3
= 0
�
0,
5b41Х
1 �0,
5b42
Х 2 �0,
5b43
Х 3 �(
b44
��)
Х 4 �0,
5b45
Х 5 �0,
5b4
� 0
�
��
0,
5b51
Х1
�0,
5b52
Х 2 �0,
5b53
Х 3 �0,
5b54
Х 4 �(
b55
��)
Х 5 �0,
5b5
� 0
где � − неопределенный множитель Лагранжа.
На величину � накладывается ограничение, определяемое параметром Хорля
[1]:
�' = 2(Bmax–bkk), (7)
где Вmах – максимальный или минимальный (в зависимости от задачи) канонический коэф.;
bkk – коэффициент регрессии при k-ом квадратичном члене.
Система уравнений (6) в матричной форме имеет вид:
M ( �)
� Х � 0,
5 � C � 0
, (8)
где M(λ) – матрица коэффициентов для системы уравнений с неопределённым множителем
Лагранжа,
С – вектор коэффициентов:
(b11-λ) 0,5∙b12 0,5∙b13 0,5∙b14 0,5∙b15 b1
0,5∙b12 (b22-λ) 0,5∙b23 0,5∙b24 0,5∙b25 b2
M(λ)= 0,5∙b13 0,5∙b23 (b33-λ) 0,5∙b34 0,5∙b35 С= b3 (9)
0,5∙b14 0,5∙b24 0,5∙b34 (b44-λ) 0,5∙b45 b4
0,5∙b15 0,5∙b25 0,5∙b35 0,5∙b45 (b55-λ)
Записав решение системы (6) в матричном виде, получим функцию зависимости
параметров Хi от множителя Лагранжа:
�1
Х ( �)
� М ( �)
� ( �0,
5 �С
)
. (10)
Задаваясь значениями �, вычислены оптимальные условия процесса экстрагирования
физиологически ценных компонентов якона депротеинизированной творожной
сывороткой, исходя из максимальных значений выходного параметра
(20 %): температура 60 ºС, продолжительность процесса 60 мин, гидромодуль 1:8,
рН экстрагента 4,7 ед., степень измельчения клубней якона 1,5 мм.
Установлено, что полученная модифицированная творожная сыворотка характеризуется
сладким вкусом, фруктовым запахом, антиоксидантными свойствами и
ценным химическим составом. Она может быть применена в производстве пищевых
продуктов в качестве вкусоароматической добавки-сахарозаменителя (согласно
определениям ГОСТ Р 52499 и §6 (2)–7 регламента ЕС № 1333/2008), со-
75
b5
(6)