Metakompetenzen und Kompetenzentwicklung - ABWF

der Gestalt der Besetzungsfunktion. Beschreibt man die elementaren Suchprozesse
innerhalb und am Rande der um bestimmte Zentren konzentrierten Populationen
in einer ersten Näherung als diffusionsartig:
Mx (�q, t) = D∆x (�q, t) (4)
so werden zwei Eigenschaften deutlich. Zum einen erzeugt jede Ausdehnung des
besiedelten Teils des Raums zunächst ein Anwachsen des Kompetenzspektrums
(Modell 1) bzw. der Problemwahrnehmung (Modell 2) innerhalb der Population.
In beiden Modellen ist damit eine Diversifizierung innerhalb der Gruppe verbunden.
Die individuelle Variabilität erhöht sich. Verschiedene Kompetenztypen oder
verschiedene Problemsichten koexistieren. Zum anderen bildet dieser Prozess die
Grundlage für Re-Konzentrationsprozesse in neuen Bereichen des Merkmalsraums.
Dabei geht die Erkundung neuer, konkurrenzfähiger Bereiche (Kompetenzen und
Normen oder Problemlösungen) von den Rändern der bestehenden Populationen
mittels eines undifferenzierten Suchprozesses aus. In der kontinuierlichen Beschreibung
definiert die Systemdynamik – Gleichung (1) mit (2) und (4) – im einfachsten
Fall eine zeitliche Variation der global definierten Besetzungsfunktion x (�q, t)
durch die partielle Differentialgleichung (Darwin-Dynamik, Darwin-Strategie)
�x (�q, t) = x (�q, t) [E (�q) – ] + D∆x (�q, t) (5)
�t
Die Fitnessfunktion ist eine in der Regel im Vorfeld unbekannte Landschaft, die u. U.
auf Grund empirischer Befunde möglicherweise geschätzt werden kann und manchmal
als zufällige Funktion mit bestimmten statistischen Eigenschaften modelliert
werden kann (Ebeling/Feistel 1990). Die sich herausbildenden Zentren der Verteilungsfunktion
x (�q, t) folgen teilweise den Maxima der Bewertungsfunktion. Die
Dynamik hängt sehr stark von den Annahmen über die Struktur der Fitnessfunktion
ab. Einmal gebildet, kann man die (Lokalisations-)Zentren der Populationswolken
als Analogon zu den diskreten Typen (als Ordner des Systems) behandeln.
Darüber hinaus aber bedarf die Beschreibung des Verschmelzens von Populationen,
der Differenzierung in verschiedene Populationen und von Konzentrations-
oder Expansionsprozessen keiner taxonomischen Erweiterung. Vielmehr sind alle
diese Prozesse gleichermaßen Aspekte der Systemdynamik. Lokale Maxima entsprechen
Zwischenschritten der Entwicklung. Die Vorteile dieser Beschreibung
sind mit einer wachsenden Komplexität verbunden. Welche Beschreibung man
wählt, hängt vom Fokus der Analyse des konkreten Systems und der mathematischen
Behandelbarkeit ab.
Die durch Gleichung (5) definierte Dynamik ist problemlösend in dem Sinne, dass
die Dichtefunktion x (�q, t) im Laufe der Zeit die Maxima von der Bewertungs-
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