Metakompetenzen und Kompetenzentwicklung - ABWF

Eine anziehende Wechselwirkung beschreibt dann einen Mechanismus, bei dem
der Einzelne dem Gruppenordner (Durchschnitt) möglichst ähnlich sein möchte
und sich durch die Gruppennorm angezogen fühlt. In diesem Fall kann man davon
ausgehen, dass sich das Individuum nicht besonders herausheben möchte – weder
durch ein besonderes Kompetenzprofil, noch durch originelle Problemlösungen.
Um eine solche Interaktion zu modellieren, greifen wir auf das oben erwähnte
Restpotential zurück (Kapitel 7.3.1).Wir haben dabei zunächst angenommen, dass
wir für das Restpotential eine Konstante, z. B. Null, oder eine einfache Funktion,
z. B. ein Paraboloid ansetzen können, mit dem „Confinement“, das auf einen
bestimmten Raumbereich begrenzt wird. In Gleichung (14) haben wir U 0 (x, y) =
a (x 2 + y 2 ) mit a = 0.1 angesetzt. Damit wurde erreicht, dass die Individuen mit
ihrer Dynamik in einem bestimmten Raumbereich um den Nullpunkt herum
schwach lokalisiert werden.
Weiter wurde bereits erwähnt, dass man mit diesem Restpotential auch Wechselwirkungen
zwischen den Individuen modellieren kann. Ein relativ einfacher und
behandelbarer Fall ergibt sich, wenn man parabolische Wechselwirkungspotentiale
(lineare Kräfte) zwischen den Partnern ansetzt. Das entspricht dem Ansatz
U 0 = a ∑ (x 2 1 + y2 i ) + ∑ b ij ((x i – x j )2 + (y i – y j ) 2 )
i
Das führt auf die Kraftfunktion
K i = – ∂U 0 (r 1 , ..., r N )
∂r i
mit den x-y-Komponenten
K ix = – ax i – b (x i – R x )
K iy = – ay i – b (y i – R y )
Hierbei ist R der Schwerpunktsvektor der Partikel mit den Komponenten
R x = ∑m j x j
j
∑m j
j
R y = ∑m j y j
j
∑m j
j
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