Metakompetenzen und Kompetenzentwicklung - ABWF

7 Modellierung von Kompetenzentwicklung
mit Hilfe aktiver Brown’scher Agenten
in einer Evolutionslandschaft
7.1 Beschreibung von aktiven Brown’schen Agenten
im Merkmalsraum
Wir entwickeln nun ein neues Modell, das sich vom bisherigen dadurch unterscheidet,
dass wir als neue Variable neben den Merkmalskoordinaten die Geschwindigkeiten
der Veränderung einführen.
v 1 = d q 1 = � q 1 , v 2 = � q 2 , ..., v d = � q d
dt
Das entspricht einer physikalischen Modellierung von Teilchen durch Koordinaten
und Geschwindigkeiten. Alternativ könnte man wie in der Physik die Impulse
p 1 , p 2 , ....., p d einführen.
Im einfachsten Fall kartesischer Ortskoordinaten gilt der einfache Zusammenhang:
p 1 = m � q 1 = mv 1 , p 2 = m � q 2 , ..., p d = m � q d
Anstelle der Impulse verwenden wir hier im Interesse der Anschaulichkeit besser
die Geschwindigkeiten. Außerdem ist es nicht einfach, der Masse m als Variable in
der physikalischen Analogie eine sinnvolle Interpretation im sozialwissenschaftlichen
Sinne zu geben. Im Allgemeinen bezeichnet die Größe m eine Art Trägheit
gegenüber Veränderungen. Wir nehmen an, dass die Dynamik nicht nur von den
Koordinaten im Merkmalsraum, sondern auch von den Geschwindigkeiten (Impulsen)
abhängen soll. Die Abhängigkeit von den Geschwindigkeiten betrachten
wir als Modell für die Rolle von Flexibilität. Kompetenz und Flexibilität bedingen
sich gegenseitig.
Das neue Modell bezieht sich in einer Analogie auf Ansätze aus der Physik, in
denen sich die Geschwindigkeiten/Impulse als wesentliche Variable der Dynamik
von Systemen erwiesen haben. Damit beziehen wir uns auf Arbeiten von Ludwig
Boltzmann zur statistischen Analyse großer Systeme. Der Anschaulichkeit halber
wählen wir im Folgenden stets die Sprache der Geschwindigkeiten.
Nach unserer Auffassung macht eine Übertragung der Boltzmann‘schen Idee
von Teilchen mit Koordinaten und Geschwindigkeiten auch für soziale Systeme
einen Sinn. Es wird damit eine zusätzliche Klasse von Variablen eingeführt.
Nicht nur in mechanischen und statistischen Systemen in der Natur – auch in
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