Metakompetenzen und Kompetenzentwicklung - ABWF

kann allerdings mit diesem Restpotential auch anziehende oder abstoßende Wechselwirkungen
modellieren. Wir kommen auf diesen Aspekt noch zurück.
Abbildung 29
Beispiel einer Evolutionslandschaft mit zwei Gipfeln
Abbildung 29 zeigt eine spezielle zweidimensionale Landschaft �q = (x, y) mit zwei
Gipfeln. Der rechte Gipfel ist etwas höher als der linke. Die analytische Darstellung
der Landschaft in diesem Spezialfall lautet
E (x, y) = 1.5 exp (– 2 (x + 1) 2 – 2 (y + 1) 2 ) + 2 exp (– 2 (x – 1) 2 – 2 (y – 1) 2 – 0.1x2 – 0.1y2 (14)
Die Höhe des linken Gipfels bei (–1, –1) hat den Wert 1.5 und die Höhe des
rechten Gipfels bei (+1, +1) beträgt 2. Zwischen den beiden Gipfeln liegt im
Koordinatenursprung (0, 0) ein Sattel. Ein Übergang von links nach rechts
würde also einer Verbesserung der Bewertung einer Merkmalskombination
entsprechen. Solche Übergangsprozesse erfordern eine spezielle Dynamik.
Die oben angegebene Fokker-Planck-Gleichung definiert eine solche Dynamik.
Das abgeleitete Gleichungssystem enthält Elemente von Selbstreproduktion der
Besiedlungsdichte nach einer Fisher-Eigendynamik, aber auch Diffusionsanteile
mit Boltzmann-Charakter. Es wird auch als Modell für sogenannte gemischte evolutionäre
Strategien bezeichnet (Schweitzer u. a. 1996, Asselmeyer/Ebeling 1997).
Gemischte Strategien, die als Spezialfall in unserem neuen Modell enthalten sind,
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