As determinantes locais da paradiplomacia: o caso dos municípios ...

Foi dito anteriormente que usando o modelo das médias, pode-se calcular a diferença
entre os dados observados e os valores previstos pela média. Se todas essas diferenças forem
elevadas ao quadrado obtém-se a soma das diferenças quadráticas, que nesse caso se pode
chamar de soma de quadrados totais (SQT), porque é o total das quantidades de diferenças
presentes quando o modelo mais básico é utilizado. Ele significa quão bom o modelo é em
representar os dados. O mesmo pode ser feito para a linha que melhor se encaixa, ou seja, é
possível pegar a diferença entre os dados coletadas e os valores contidos na linha de regressão
(resíduos), elevá-la ao quadrado e somá-la. O resultado também traz o grau de falta de
acurácia presente no modelo mais sofisticado e é chamado de soma dos quadrados residuais
(SQR).
Podem-se usar esses dois valores para obter quão melhor é o modelo da linha de
regressão se comparado com o da média (quão melhor é o melhor modelo possível com
relação ao pior). Se for identificada a diferença entre os dois (SQT e SQR) obtem-se esse
resultado, ou seja, ter-se-á a diminuição da falta de acurácia. Essa melhoria é chamada de
soma dos quadrados do modelo (SQM).
Se o SQM é grande, então o modelo de regressão é muito diferente do modelo da
média, ou seja, o modelo de regressão fez uma grande melhoria em quão bem a variável
dependente pode ser prevista. Se, pelo contrário, o SQM é pequeno, o modelo de regressão
teve poucas melhorias com relação ao modelo da média. Uma medida útil proveniente dessas
somas de quadrado é a proporção de melhoria devida ao modelo. Pode-se dividir a soma dos
quadrados do modelo pela soma dos quadrados totais. O resultado é chamado de R² e se for
multiplicado por 100, obtém o seu valor em termos percentuais. O R² representa a quantidade
de variância da variável dependente (VD) explicada pelo modelo com relação à quantidade de
variação que havia para ser explicado no começo. Pode-se representá-lo dessa forma:
O R² é o mesmo que se viu na correlação e é interpretado da mesma forma. Na
regressão, pode-se tirar a raiz quadrada do R² e obter o coeficiente de correlação r de Pearson.
O coeficiente de correlação fornece com uma boa estimativa a adequação total do modelo de
regressão, enquanto que o R² nos dá uma boa noção da relação do tamanho substantivo da
relação.
Uma segunda forma de usar a soma dos quadrados para acessar o modelo é por meio
do teste F. Apresentou-se anteriormente a ideia por trás dos testes de significância. Eles são a
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