As determinantes locais da paradiplomacia: o caso dos municípios ...

É possível calcular o log-likelihood para vários modelos e compará-los pelas
diferenças de seus resultados. Isso pode ser utilizado na comparação de um modelo específico
com um modelo-base. O modelo básico geralmente utilizado é aquele que considera apenas a
constante. Fez-se uso até agora das médias (porque era o mais simples existente), entretanto,
seria ilógico usar o modelo da média quando a variável dependente só pode assumir dois
valores (geralmente 0 e 1), porque sua média não representa nada das observações.
Caso se saiba a frequência com que aparecem os 0s e 1s, o melhor modelo seria
aquele que previsse qual dos dois aparece mais. Suponha-se que há uma amostra com 100
cidades e que em 70 delas há área internacional (a presença da área é a variável dependente),
então o melhor modelo seria aquele que prevê que o evento acontece (70 contra 30). Assim
como na regressão múltipla, o modelo base é o que dá uma melhor previsão quando não existe
nenhuma informação disponível além da VD. No caso logístico, ele é aquele que o resultado
ocorre com maior frequência.
Pode-se, portanto, pegar o modelo novo (o que foi escolhido) e subtrair dele o
modelo base (aquele que só inclui a constante ou que ignora as variáveis) para calcular a
melhoria do modelo, a representação numérica desse processo é dada por:
( )
Percebe-se que a subtração é multiplicada por dois. Isso acontece para conseguir o
resultado numa distribuição qui-quadrado. Não serão explicadas quais as especificidades
dessa distribuição, é suficiente saber que ela facilita a tarefa de calcular a significância do
valor. Também foram apresentados os graus de liberdade (degrees of freedom, df) da
distribuição qui-quadrado.
O log-likelihood tem a capacidade de substituir na regressão logística a função do R²,
e por consequência o R, porque pode comparar os resultados previstos e observados da VD;
existe, entretanto outra forma de representar mais diretamente a ideia dessas duas medidas. Na
regressão logística a versão da correlação múltipla é dada pela estatística-R. Ela é a correlação
parcial entre a variável dependente e cada uma das variáveis independentes e assume valores
que vão de –1 a +1. Um valor positivo significa que quando uma VI aumenta, a chance de o
evento ocorrer também cresce, já um valor negativo quer dizer que quando a VI aumenta, a
chance de o evento ocorrer diminui. Na mesma lógica, se uma VI possui valor pequeno de R,
então ela contribui pouco para o modelo.
Identifica-se a representação de R pela equação:
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