As determinantes locais da paradiplomacia: o caso dos municípios ...

Até agora foram apresentados exemplos de regressão linear quando trabalhada
apenas uma variável independente; é possível, entretanto, prever a variável dependente com
mais de uma delas. Nesses casos, utiliza-se a regressão linear múltipla. Este modelo é
apenas um pouco mais complexo do que o anterior, mas a ideia é a mesma, assim como os
pressupostos envolvidos. Pode-se representar a regressão linear múltipla por:
Cada variável tem um coeficiente angular distinto. Na regressão simples, foi dito que
uma reta representa o modelo e isso é muito fácil de ser visualizado em um gráfico. Na
regressão múltipla, há uma série de variáveis independentes e, portanto, mais de uma
dimensão de explicação. Isso significa que nem sempre a visualização gráfica da regressão
múltipla será fácil, assim como a percepção da forma com que os coeficientes angulares se
manifestam. Em que pese isso, o modelo ainda é bem representado pela equação e os mesmos
princípios da regressão simples são válidos.
Quando há mais do que uma variável independente, a divisão das somas dos
quadrados se mantêm, isso significa que há a mesma noção para o SQT, SQR e SQM. O
coeficiente de correlação simples, entretanto, não é o mesmo. Não faz sentido utilizá-lo
quando há mais do que uma variável preditiva. O que o substitui é uma correlação entre os
valores observados de Y e os valores previstos de Y pelo modelo de regressão linear múltiplo.
Esse é um coeficiente de correlação múltiplo e é chamado de R múltiplo. Quando os valores
do R múltiplo são grandes, tem-se uma alta correlação entre valores previstos e observados
dos resultados (VD) (quando o valor é 1 a correlação é perfeita). O R múltiplo é também uma
medida de quão bem o modelo prevê os dados observados. Da mesma forma, o R² que dele é
retirado pode ser interpretado igualmente como na regressão simples.
Outro ponto importante no modelo múltiplo é que quando se tem muitas variáveis
preditivas é imprescindível selecionar bem quais serão usadas. É importante prestar atenção a
isso, porque os valores que os coeficientes de regressão assumem dependem de quais
variáveis são colocadas no modelo e de como serão adicionadas a ele. A melhor forma de
selecionar as variáveis é por meio de pesquisas anteriores da área de estudo. Se novas
variáveis independentes estão sendo acrescentadas aos modelos existentes, então é importante
selecioná-las em ordem de importância teórica. O que não se deve fazer nunca é selecionar
aleatoriamente centenas de variáveis e acrescentá-las ao mesmo tempo, torcendo para que o
melhor aconteça.
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