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6 Anwendungsbeispiel: dünner Balken Abbildung 6.3: Oben: Diskretisierung mit globalem Polynomansatz. Links n = 4 und rechts n = 8. Unten: Diskretisierung mit stückweise linearen Polynomen. 234
Index l 1 -Norm, 110 Ahnliche Matrizen, 176 Approximation, 47 Aufwand, elementare Operation, 3 Ausloschung, 13 Banach’scher Fixpunktsatz, 182 Banachraum, 111 Bandmatrix, 134 Basis, 109 Besetzungsmuster, 134 Boxregel, 72 Cauchy-Schwarz Ungleichung, 111 Charakteristisches Polynom, 165 Cholesky-Zerlegung, 132 Cuthill-McKee, 137 Darstellungsfehler, 12 Defekt, 32, 140 Lineares Gleichungssystem, 141 Defektkorrektur, 140, 142 denormalisierte Zahlen, 9 Diagonaldominanz, 131 strikte, 200 Differenzenquotien einseitig, 64 Differenzenquotient zentral, 64 zweite Ableitung, 65 direktes Verfahren, 116 Dividierte Differenzen, 52 Eigenvektor, 112 Eigenwert, 112 Eigenwerte, 164 Einseitiger Differenzenquotient, 64 elementare Operation, 3 Energienorm, 210 euklidische Norm, 110 euklidischer Raum, 111 Euler-Maclaurinsche Summenformel, 95 Exponent, 8 Extrapolation zum Limes, 67 Fixkommadarstellung, 8 floating-point processing unit, 9 FLOPS, 14 Fourier-Entwicklung, 98 FPU, 9 Frobeniusmatrix, 122 Frobeniusnorm, 114 Gaus-Legendre, 83 Gaus-Seidel-Verfahren, 199 Gaus-Tschebyscheff, 90 Gauss-Quadratur, 81 Gerschgorin-Kreise, 166 Givens-Rotation, 155 Gleitkommadarstellung, 8 GPU, 10 Gradientenverfahren, 212 Gram-Schmidt Verfahren, 146 graphics processing unit, 10 Hessenberg-Matrix, 157, 177 Hilbertraum, 111 Horner-Schema, 2, 3 Householder-Transformation, 150 IEEE 754, 9 Interpolation, 47 Hermite, 57 Lagrangesche Darstellung, 51 Newtonsche Darstellung, 52 235
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Inhaltsverzeichnis 4.2 Lösungsmeth
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Literaturverzeichnis iv
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1 Einleitung Die Teilaspekte dürfe
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1 Einleitung Mittelwert aller Messe
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2 Nullstellenbestimmung • Im Sinn
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2 Nullstellenbestimmung Für die Wu
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2 Nullstellenbestimmung und damit (
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2 Nullstellenbestimmung 2.4.2 Das N
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2 Nullstellenbestimmung Im Fall von
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2 Nullstellenbestimmung 46
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5 Numerische Iterationsverfahren De
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