Einführung in die Numerische Mathematik - Lehrstuhl Numerische ...
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2 Nullstellenbestimmung<br />
Tabelle 2.3: Nullstellenbestimmung mit dem vere<strong>in</strong>fachten Newton-Verfahren.<br />
Iter x k |ˆx − x k |<br />
1 1.000000000000000 0.365230013400000<br />
2 1.454545454545455 0.089315441145455<br />
3 1.314527696195615 0.050702317204385<br />
4 1.388762800510863 0.023532787110863<br />
5 1.353026194519825 0.012203818880175<br />
6 1.371237342903140 0.006007329503140<br />
7 1.362192451689584 0.003037561710416<br />
8 1.366745706220543 0.001515692820543<br />
9 1.364468629666006 0.000761383733993<br />
10 1.365611206121441 0.000381192721441<br />
11 1.365038845782882 0.000191167617118<br />
12 1.365325803195075 0.000095789795075<br />
13 1.365181995089162 0.000048018310838<br />
14 1.365254079370617 0.000024065970617<br />
15 1.365217950694894 0.000012062705106<br />
16 1.365236059360180 0.000006045960180<br />
17 1.365226983049599 0.000003030350401<br />
18 1.365231532280867 0.000001518880868<br />
19 1.365229252128885 0.000000761271115<br />
20 1.365230394983596 0.000000381583596<br />
21 1.365229822164451 0.000000191235549<br />
22 1.365230109271854 0.000000095871854<br />
23 1.365229965368448 0.000000048031552<br />
24 1.365230037495444 0.000000024095444<br />
25 1.365230001344089 0.000000012055910<br />
26 1.365230019463803 0.000000006063803<br />
27 1.365230010381875 0.000000003018125<br />
Tabelle 2.4: Nullstellenbestimmung mit Intervallschachtelung als Startiteration für das<br />
Newton-Verfahren.<br />
Iter x k |ˆx − x k |<br />
1 1.375000000000000 0.009769986600000<br />
2 1.365276476101218 0.000046462701218<br />
3 1.365230014472403 0.000000001072403<br />
44
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