Fundamentos de Engenharia Aeronáutica - Volume único

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As Equações (4.85) e (4.86) podem ser reescritas da seguinte forma:
L = q ⋅ S ⋅
(4.89)
C L
e
D = q ⋅ S ⋅
(4.90)
C D
Portanto, a resistência total durante a corrida de decolagem é:
2
[ q ⋅ S ⋅ ( C + ⋅ K ⋅ C ) + ⋅ ( W − q ⋅ S ⋅ C )]
R = φ µ
(4.91)
D0 L
L
Como forma de se encontrar o coeficiente de sustentação que proporciona o mínimo
comprimento de pista necessário para a decolagem, a Equação (4.91) deve ser derivada em
relação à C L e o seu resultado deve ser igual a zero, portanto:
dR
dC
L
2
[ q ⋅ S ⋅ ( C + ⋅ K ⋅ C ) + ⋅ ( W − q ⋅ S ⋅ C )]
= 0 =
φ µ
(4.92)
D0 L
L
[ q ⋅ S ⋅ ( 0 + 2 ⋅ ⋅ K ⋅ C
L
) + µ ⋅ (0 − q ⋅ S)
] = 0
φ (4.92a)
2 ⋅ q ⋅ S ⋅φ ⋅ K ⋅ C
L
− µ ⋅ q ⋅ S = 0
(4.92b)
2 ⋅ q ⋅ S ⋅φ
⋅ K ⋅ C
L
= µ ⋅ q ⋅ S
(4.92c)
Isolando-se C L e utilizando o subscrito LO para identificar a decolagem, tem-se que:
C LLO
µ ⋅ q ⋅ S
=
2 ⋅φ
⋅ K ⋅ q ⋅ S
(4.93)
C LLO
µ
=
2 ⋅φ
⋅ K
(4.93a)
sabendo-se que:
1
K =
π ⋅ e ⋅ AR
0
(4.94)
tem-se que:
C LLO
µ
=
1
2⋅φ
⋅
π ⋅e
⋅ AR
0
(4.95)
que resulta em: